直角三角形的性质的教案

直角三角形的性质莫莉

一、教学目标：

1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。

二、教学重点与难点：重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

三、教学过程：

(1)引入：任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系

(2)新授：提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明命题：（教师引导，学生讨论，分组完成证明过程，找出几种方法证明命题）

(三)应用定理:

1、判断下列命题是真命题还是假命题1）在4AC冲，C渥AB边上的中线，则CD=1AB.2）在RtzAC冲，/ACB=90,D是AB边上的一点，贝UCD=AB.23）3）在RtzACB中，/ACB=90,AD是BC上的中线，贝UAD=AB2