浙教版初中数学八年级上.docx

2.4等边三角形教学目标

1、理解等边三角形的性质与判定.4

2、体会等边三角形与现实生活的联系4

3、理解等边三角形的轴对称性教学重点与难点教学重点：等边三角形的性质与判定.教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.教学过程

一、复习引入：1、回顾等腰三角形定义、性质。

2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？

3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）

二、新课教学：1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形

2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形

3、合作学习用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在厶ABC中存在什么关系？任选一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？

(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点？

(4)除了定义以外，什么条件下也可以得到等边三角形？（学生分组讨论，教师提示从角、边去考虑）师生一起总结：1、等边三角形的内角相等，且为60度

2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线

4、等边三角形的判定：(1)三边相等的三角形是等边三角形

(2)三角相等的三角形是等边三角形

(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

三、例题分析：例1如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线ADBE、CF相交于点0。

(1)AOBABOCAAOC有何关系？并说明理由OOOC的度数，将ABC个旋转度数)？AD绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合(只要求说出解：(1)AOBBOCAOC互相全等ADBE、CF是等边三角形的三条角平分线ADBE、CF所在直线是等边厶ABC的对称轴AOB与AOC关于直线AD成轴对称AOBAOC同理AOBCOBAOBAOCCOB思考：能否由全等判定得到这三个全等？

(2)AOBAOCCOOBOCKAOC(全等三角新的对应角相等)OA=OB=OC(根据什么？OB KBOCKAOC=3601KAOBKBOCKAOC360=120BC绕点O旋转120能和原来的三角形重合

四、练习巩固

1、课本P32课内练习

1、2

2、课本P32作业题A组

2、

五、师生小结

1、等边三角形的性质

2、等边三角形的判定

3、等边三角形的轴对称性

六、作业：作业本