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半偏法及其系统误差分析

1.电流表半偏法如图是用半偏法测电流表阻的电路实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节R0使电流表指针满偏然后保持R0的滑片不动，闭合开关S2，调节，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的阻RA=R用如图1所示的电路测电流表的阻时，设电流表的满偏电流为，则开关S2断开时g开关S2闭合时，有1RAR1gR2RRAR1RRA1由、式，得R1RA2gRARRRRAR1RRA测量值小于真实值当滑动变阻器阻值远大于电阻箱电阻误差较小2电压表半偏法如图是用半偏法测电压表阻的电路实验时，先闭合开关S2和S1，调节R0使电压表指针满偏然后保持R0的滑片不动（即R

1、R2不变），断开开关S2，调节，使电压表的指针半满偏，则电压表的阻RVR用如图的电路测电压表的阻时，设电压表的满偏电压为Ug，则开关S2闭合时UgUgUg)R2开关S2断开时，有UABUABUAB)R2(R1(RR1RVRVUABUgR)由、式，得RRVR1R2(RVR02RVRRV，RV的测量值大于真实值

1、要测量阻较大的电压表的电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图9所示。其中电源两端的电压值大于电压表的量程，电阻箱R2的最大阻值大于电压表的电阻。先将滑动变阻器R1的滑动头c调至最左端，将R2的阻值调至最大，依次S2闭合S2和S1，V调节R1使电压表满偏，然后断开S2，保持滑动变阻器R2的滑动头c的位置不变，调节R使电压表半偏，此时ac2R1R2的示数即可视为电压表的电阻值。S1(1)实验时，在断开S2调节R2的过程中，a点与滑动变阻器的滑动头c之间的电压应。

(2)实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为A10B1kC10kD100k为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R1应选择。（填序号）

2、（12分）用半偏法测电流表阻，提供的器材如下：干电池(电动势E约为

1.5V，阻r约为、待测电流表10)A(050，阻约4k)、电阻箱R

1、R2（均为099

9.899AAR1）、电键、导线若干。S1R2实验电路如图，有关实验操作及测量如下：只闭合，当调节R1到2609.0时，电流表A满偏；SS再闭合S1，R2调为377.0时，电流表A半偏，由此可得电流表的阻Rg的测量值为。半偏法测量电流表阻时，要求R1R（g比值Rg越大测量误差越小），本实验中R1虽比Rg大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大。具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流（选填“变大”或“变小”），半偏时R2Rg（填“大于”或“小于”）。为减小Rg的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在中粗测出Rg后，再把R1先增加到用第问中的有关条件求得具体数值，再调节R2使电流表。用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。

3、有一电流表A，量程为1mA，阻rg约为100。要求测量其阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99

9.899；滑动变阻器甲，最大阻值为10k；滑动变阻器乙，最大阻值为2k；电源E1，电动势约为2V，阻不计；电源E2，电动势约为6V，阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S1和S2，将R调到最大；b.合上S1，调节R使A满偏；c.合上S2，调节R1使A半偏，此时可认为的A的阻rgR1。试问：在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择；电源E应该选择。认为阻rgR1，此结果与的rg真实值相比。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

1、解：(1)保持基本不变（或保持不变）

(2)A（每问3分，共6分）

2、答：(12分)（每空2分）377.0偏小变大小于27975半偏

3、【答案】R0滑动变阻器甲2偏小E【分析】根据半偏法的测量原理，R1必须选0R；由于电流表的满偏电流很小，要求R1的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择E2，误差较小。根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：合上S1，调节R使A满偏：gERrgrE合上S2，调节R1使A半偏（电路中的总电流）：rgR1RrrgR1故：g。所以，通过电阻箱的电流R1：R1g用U表示电阻箱两端电压，则R1UUrgR1g2即：rgR1故：认为阻rgR1，此结果与A的rg真实值相比偏小。