数形结合方法在小学数学中的应用定稿.docx

数形结合方法在小学数学中的应用淮安市实验小学孙政在数学发展的进程中，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。数形结合的方法有助于增强学生素养，提高分析问题和解决问题的能力。巧妙地运用数形结合方法能有效防止学生进行“机械学习”，很好地促进学生对数学知识的意义建构。下面谈一谈数形结合方法在小学数学的应用。

1.由数思形根据数学问题中“数”的结合特征构造出与之相应的几何图形，并利用几何图形的特征、规律来研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露问题的内在联系。特别是在公式教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，避免机械记忆公式的学习方式，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。例如：通过图形的拼接，实现公式a22abb2（ab）2的理解：这样通过问题的解决，学生可以体会代数公式与几何图形之间的联系，在解决问题的过程中让学生感受到数学的应用价值，发展数学思维能力，获得一些研究问题和解决问题的经验和方法。

2.见形思数有关几何图形的问题，可以转化为数量关系的问题，最终通过图形关系实现推理。例如：下图中上面是一个四边形ABOC，下面是一个三角形BOC，设AO3OD，四边形面积是三角形面积的多少倍这对于小学生来说是个很难得问题。但是如果知道AO是OD的3倍的话，也就知道了三角形AOB的面积是三角形BOD的3倍。当然，如果给出具体的数据，也是能够计算出来的。这样算过之后，就会进一步推出一般的规律：四边形ABOC和三角形BOC的面积比等于线段AO和OD的长度的比，计算就转化成推理了。数学活动里的画图和推理，归根到底都是计算。推理是抽象的计算，计算是具体的推理，而图形是推理的直观模型。

3.数形结合在文字表述的应用题中的复杂数量关系时，采用数形结合能很好地帮助理清数量之间的关系，从而明确解题思路，甚至拓宽解题思路。例如：甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行了全长的，乙车行了全长的时。两车相距XXX千米，求两地的公路全长多少千米就文字的理解，大多数学生都感到纳闷：XXX千米的对应率是多少如果采用数形结合，引导学生画出线段图，这道题中的数量之间的对应关系就非常清楚。作线段图如下：全长“1”30千米从图中可以看出：求30千米的对应分率可以是：））1）） 1学生掌握了作图方法，能够把复杂、抽象的数量关系用简单、形象的线段图表示出来，从而找到数量、分率间的对应关系，提高了分析、解答分数应用题的能力。同时也培养抽象思维能力。实践证明：数形结合是沟通实际问题与数学算式之间的重要“桥梁”，对学生解决问题具有显著的促进作用。另外还应注意，数形结合的教学方法不是万能妙药，学生在自身思维水平下，需要进行抽象的数理逻辑思维训练，提高学生的逻辑思维能力。