全等三角形知识点总结及练习.docx

典收藏学习资料解：(1)和为对应边和为对应角和为对应边和为对应角和为对应边和为对应角【概念梳理】

全三等角形的性质

.全等三角形对应边相等;

.全等三角形对应角相等。

全等三角形的判定

.三边对应相等的两个三角形全等。（SSS

.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA

.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS

.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS

.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）

灵活选择适当的方法判定两个三角形全等

.已知条件中有两角对应相等，可找：夹边相等（ASA任一组等角的对边相等（AAS）

.已知条件中有两边对应相等，可找夹角相等（SAS）第三组边也相等（SSS）

.已知条件中有一边一角对应相等，可找任一组角相等（AAS或ASA）夹等角的另一组边相等（SAS）【典型例题】

.如图

1),已知ABCCDAB=75,BAC=62,BC=18。

1)写出ABC和CDA的对应边和对应角。

2)求DAa的度数和边DA的长度。

2)在厶ABC中，BCA=18-B=180_DAC和BCA为全等三角形的对应角_=_=_（全等三角形的相等）DA和BC为全等三角形的对应边（全等三角形的相等）

.如图

2)ABCDCB请说明ACD和DBA相等的理由。解：ABCDCBACB=,ABC=（全等三角形的相等）ACD=ACB-ABD=CBD-=O【小试牛刀】-、选择1一个图形经过平移后，发生变化的是D.以上都变化了A.形状B.大小C.位置

.下列说法正确的是A.有三个角对应相等的两个三角形全等B.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等.两个锐角对应相等。一直角边和斜边对应相等

.使两个直角三角形全等的条件是（A.个锐角对应相等BC.一条边对应相等D

.下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是A.三边对应相等BC.两边和其中一边的对角对应相等.两角和其中一角的对边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等

.有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等.其中正确的是A.B.C.D.

填空

.已知ABCDEFA=50,B=65,DE=18cm,则F=_,AB=m.

.如图，ABC绕点A旋转180得到AED贝UDE与BC的位置关系是,数量关系是关系是.（第2题）

.如图，B=DEFBC=EF,要证ABCDEF

1)若以“SAS为依据，还缺条件;

2)若以“ASA为依据，还缺条件

.如图，已知A=C,BF,若要用“人人$证厶ABECDF则还需添加的一个条件是.（只要填一个即可）

.如图，ADBD,AB=CDBE=DF图中全等三角形有对.ECACDD（第3题）（第4题）（第5题）、解答题

.如图，ACfADEAD=9,AE=4,求DF的长.经典收藏学习资料

.如图，AE,C,F在同一条直线上，AB=FDBC=DEAE=FC求证：AB（FDE（第4题）（第5题）

.如图，AB=ACBD=CD那么B与C是否相等？为什么?【巩固提高】、填空

.如果ABC的三边长分别为3，5,7，DEF的三边长分别为3，3_2,2_1,若这两个三角形全等，则_等于（A.A.若厶ABC与DEF全等,BC=EFA和E,B.B=DC.B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（C=XXX

.如图，ABCCDAAB=5,BC=7,AC=6,贝UAD边的长为A.4B.5C.6D.

.4如图，E点在AB上,AC=ADBC=BD则全等三角形的对数有A.1B.2C.3D.4（第3题）（第4题）全等的图形是（只有丙、填空1如图，已知AC=DB要使AB笑厶DCB还需知道的一个条件是.

.已知AC=FDBC=ED点B,D,C,E在一条直线上，要利用“SSS,还需添加条件得厶ACB.

.如图ABC中，AB=AC现想利用证三角形全等证明B=C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是.AB（第3题）

.如图，BE和CF是厶ABC勺高,它们相交于点Q且BE=CD则图中有对全等三角形，其中能根据“HL来判定三角形全等的有对.

.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE=度.JBLAAAABADF

解答题

.已知：如图，AC=DFBF=CEAB丄BF,DELBE垂足分另J为B,E.求证：AB=DE.

.如图，A,C,D,B在同一条直线上，AE=BFAD=BCAF求证：FCA

.如图，AB=ACAD=XX,CD=BE求证：DABEAC