三角形的初步认识重要知识点总结资料

初中一年级数学（下）跟踪辅导讲义

(一)三角形的初步认识重要知识点总结

一、三角形的基本概念三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。

二、三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（定义，区别）。

三、三角形的基本性质

1.三角形的内角和是80（总结发现）。

2.三角形的任何两边的和大于第三边（由两点之间线段最短得到）。

3.三角形的外角：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和（教材P7做一做）。

1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点（角平分线上的点到角两边的距离相等）：

2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；

3.三角形的高；从三角形的一个顶点向它对边所在的直线做垂线。锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

4.中垂线：结合了高和中线的性质在一起。中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。

5.线段的垂直平分线：垂直平分线到线段两端的跆离相等。

五、全等三角形

1.全等图形：能够完全重合的两个图形。

2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形（教材经典例题P26）o

3.对应边：能够相互重合的顶点：对应顶点：相互重合的边：对应角：相互重合的角。全等三角形的对应角相等，对应边相等。注意“对应”二字。_4全等三角形的条件（判定）三边对应相等SSS；一个角和夹这个角的两边对应相等SAS；两个角和这两个角的夹边对应相等ASA：两个角和其中一个角的对边对应相等AAS。问题：为什么SSA不可以判定？

六、做三角形做法：教材28注意务必考虑三角形的各要素（类比于三角形全等的判定条件）。尺规作图：在儿何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图,