敏捷供需链中的准时采购计划方法研究分析.docx

捷供需链中的准时采购计划方法研究王XX任守榘摘自：清华大学学报文摘：针对敏捷供需链的管理需求，在引入准时化(JT)思想的基础上，就如何解决向供应商采购，提出了敏捷供需链中的准时采购计划问题，并给出了问题的数学描述。利用数学推导，将所建的原始优化模型转化成线性规划问题。计算结果表明，提出的准时采购计划方法，完全可以做到在供应能力平衡的前提下，实现敏捷供需链面向客户准时供应的经营目标，使提期惩罚费用总额极小化。关键词：敏捷供需链；准时化(JT)思想；提前拖期惩罚；采购计划随着信息技术的快速发展，全球化市场竞争日益激烈。为了从根本上改变企业应变市场的能力，敏捷供需链作为一种注重战略伙伴关系的新型管理模式，受到人们的普遍关注、研究和应用。供需链是架接“供应”与“需求”之间的桥梁，它通过信息流、物料流将供应商、制造商、分销商、零售商直到最终用户连成一个整体。获得高用户服务水平和低库存投资、低单位成本是敏捷供需链管理追求的经营目标。在上述思想指导下，本文引入JT思想，构建了敏捷供需链中的准时采购计划模型，提出了准时采购计划方法，从而为敏捷供需链系统的实施打下了理论和应用基础。1问题描述设某采购中心要在n个联盟合作企业中采购产品并转销给客户。已知采购中心在计划期1，T内收到客户订购某产品的l份订单，其中第k号订单的交货期为dk，需求量为qk，k=1,2,l。根据联盟合作协议已知，企业供应产品的价格为p，计划期内t时的供应能力为s(t),=1,2,n,t=1,2,，T。由于客户需求与联盟企业的供应能力不平衡，采购中心解决这种供需缺口的办法通常是提前采购产品，或拖期客户交货。因为提前采购产品要占用流动资金，增加存储费用，而拖期交货又要降低对用户的服务质量，并向客户支付违约附加费用，因此采购中心的经营目标是，在计划期内充分利用有限的供应资源，合理地编制准时采购计划，使提期惩罚费用总额达到极小。设单位产品单位时间提前或拖期的附加成本分别为和，一般。2模型建立定义1k(t)为脉冲函数，即

1)定义2Q(t)为计划期内第t时段的产品需求总量，即.

2)定义3z(t)为企业在t时完成的产品需求总量，即

3)定义4r(t)为决策变量，即采购中心在t时段对企业的计划采购量。这样，t时段的产品超采购量和欠采购量分别为其中_ 表示ma_0,_.令：提期惩罚费用总额为F(r,z)。这样，准时采购计划问题用数学模型(C0)可以描述如下：(4)s.t.

5)z(t)z(t-1)，

6)r(t)s(t)，

7)r(t)0,z(t).

8)由于模型的目标函数是非连续的，不能用普通的数学规划方法求解。下面研究上述问题的求解方法。设_(t)和y(t)分别为采购中心在t时段向企业采购产品的超采购量和欠采购量，即：(9)

10)所以，r(t)=z(t) _(t)-y(t)-z(t-1)-_(t-1) y(t-1.

11)模型(C0)被转变为(12)s.t.

13)z(t)z(t-1)，

14)z(t) _(t)-y(t)-z(t-1)-_(t-1) y(t-1)s(t)，

15)z(t) _(t)-y(t)-z(t-1)-_(t-1) y(t-1)0，

16)_(t)0,y(t)0,z(t).

17)虽然模型（C）比（C0）的变量数增加，但由于目标函数是线性的，可以用通用的线性规划软件求解。下面证明（C）与（C0）等价。引理若(,y_,z_)为模型（C）的最优解，则有：(t)y_(t)=0,1，2，n,t=1，2，T.证明设(,y_,z_)为模型（C）的最优解，但对某个j和k存在j(t)y_j(t).不失一般性，设：j(t)y_j(t)。令：这样，对于任意的和t，有(t)0,(t)0,(t)0，且(t)-(t)=(t)-y_(t.故有(,)满足模型（C）的约束条件

13)

17)。将(,)代入F(_,y,z)，可推得F(,)=F(,y_,z_)-（pj pj）y_j(t)F(,y_,z_.这与(,y_,z_)为模型（C）的最优解矛盾。因此当(,y_,z_)为模型（C）的最优解时，(t)y_(t)=.定理如果(,y_,z_)是模型（C）的最优解，且r_(t)=z_(t) (t)-y_(t)-z_(t-1)-(t-1) y_(t-1)，

18)那么，r_也是模型（C0）的最优解。证明因为(,y_,z_)是模型（C）的最优解，所以在满足模型(C)的可行域内。比较模型(C)和(C0)的约束条件，可以得到r_也在模型（C0）的可行域内。由式

18)，对于所有的和t，有根据引理，上式可以推得如下：(19)比较模型（C）和（C0）的目标函数，可得出式

4)和

12)相等。因此，r_也是模型（C0）的最优解。3求解算法经过模型转换后，(C)已成为普通的线性规划模型，利用通用的线性规划软件就可以求解，具体步骤如下。步1根据已知的订货合同和各供应企业的供应能力约束条件，构造模型(C)。步2调用通用线性规划程序，计算出,y_,z_和F(,y_,z_)。步3由式

18)，计算出采购中心在各时段向各供应企业的计划采购量r_(t)。对于不允许产品拖期交货到计划期1，T外的情况，可在计划期末的欠采购量y_(T)前，加上一个足够大的拖期单位惩罚系数。若F(,y_,z_)M，其中M为一个足够大惩罚费用，则说明计划期内供应能力不足，采购中心拖期交货不可避免。4计算结果设采购中心在计划期1，10内要向3家供应企业采购产品。已知这3家企业的产品价格依次分别为39，38，提期惩罚系数为和，各供应能力见表1，订单汇总见表2。表1各供应企业的供应能力s(t)t123XXXX8910s1(t)XXX15s2(t)XXX10s3(t)XXXs(t)363XXXX3433343XXXX3535表2订单汇总k123456qk303XXXX5030dk235679从表2可以得到采购中心在计划期内各时段的产品需求总量，如表3所示。表3产品需求总量t123XXXX8910Q(t)030XXXX5140XXXX235XXXX5265从表1的3=1s(t)和表2可以看到，由于订单集中在5，6，7交货，采购中心在这些时段出现了供应能力短缺。因此，我们有必要按照本文提出的准时采购计划方法，在能力平衡的前提下，制定出一个准时采购计划，如表4所示，极小化提期惩罚费用总额为。表4准时采购计划t123XXXX8910_1(t)000XXXX0000_2(t)045XXXX0000_3(t)000XXXX0000y1(t)000XXXX5000y2(t)000XXXX0000y3(t)000XXXX3000z1(t)0102XXXX289XXXX4104z2(t)0102XXXX585XXXX9595z3(t)0101XXXX861XXXX6666r1(t)0101XXXX212XXXX5150r2(t)0141XXXX112XXXX0100r3(t)0109XXXX0350r(t)034XXXX4333428300r(s)034XXXX0106XXXX203XXXX5265比较表3和表4可以看到，客户订单被尽可能按其要求的交货期准时交货，从而极小化了提期惩罚费用总额。