圆的面积教学设计.docx

：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第67-68页，圆的面积。：学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。：理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点，学生只有在理解了圆面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。借助“化曲为直”的转化思想，把圆转化成已学过的图形是突破这个难点的一个正面的迁移，但这一过程对于学生来说是很有难度的，教师要给学生一个明确的提示，帮助学生实现这个转化过程，抓住这个“难点”后，引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系，并推导出圆的面积计算公式。：

1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。：圆面积的计算公式的推导与计算。：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。：圆的面积计算推导演示器，自制圆若干；把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀、固体胶。：

一、情境激趣，导入新知。出示一大一小两个圆（自制硬纸片），通过比较认识理解圆的面积的概念，导入课题。（板书课题：圆的面积）

二、转化思想，推导公式。

1、明确圆面积的含义。通过刚才的观察引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、渗透“转化”的教学思想和方法。两个圆一大一小，你们知道圆的大小是由什么决定的吗（圆的半径决定圆的大小）怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在，我们回忆一下学过的平面图形有哪些它们的面积是怎样推导出来的出示一个平行四边形，请一位学生把平行四边形的面积计算方法的推导过程演示一遍。我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，操作一：折一折引导学生将自己手中的圆平均分成若干份，再仔细观察思考：你平均分的分数越多，它的每一小份越接近什么图形以“把圆平均分成32份”为例，你知道每一小份的三角形的高和底分别是多少吗这样三角形的面积就可以算出来了，接下来又如何计算整个圆的面积呢（学生说说自己的想法就行，具体的计算可以让他们后边完成。）操作二：以小组为单位，利用准备好的圆的16等分和32等分的教具模型，学生动手剪一剪，拼一拼，你发现了什么展示学生的作品，学生汇报，明确：把一个圆平均分成16份，重新拼组成一个平行四边形；把一个圆平均分成32份，重新拼组成一个近似的长方形。请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么（长方形）如果无限分下去，（明确：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。）

3、圆的面积计算公式的推导。我们来观察2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系请大家进行讨论：长方形的长与圆的周长有什么关系长方形的宽与圆的半径有什么关系因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积==学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半（r），长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=r2齐读公式,强调r2=rr（表示2个r相乘）表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件（圆的半径）

三、活用新知，扎实练习。通过咱们动手剪拼得到S=r2，运用这个公式，来解决我们生活中的一些实际问题，好吗出示：

(1)、一个圆形水池的半径是5米，它的占地面积是多少平方米

(2)、一个圆形舞台直径是6米，它的占地面积是多少平方米

(3)、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是

3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完，教师小结：求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。

四、课堂总结：时间过得很快，晃眼一节课就过了，同学们，你有什么收获（引导总结出两个收获：一是知识点，二是圆面积计算方法的推导方法）板书设计：圆的面积

1、折一折

2、剪一剪，拼一拼rr2s圆=s长方形=rr=r2