《加减法的简便运算》同步讲解教案

人教版数学四年级下册加减法的简便运算

(一)教学目标

1.经历在具体情境中，运用加法运算定律解决生活中实际问题的过程。

2.在解决问题的过程中理解减法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点.灵活应用运算定律进行简便计算。

3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。

(二)教学重难点重点：理解和掌握简便算法。难点：灵活应用运算定律进行简便计算。

(三)知识讲解

【知识点一】应用加法运算定律进行简便计算问题导入第四天第五天7第七天AfBBfCCfDDfE按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?过程讲解

1.读题，理解题意并列式要求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天每天所行的路程加起来即可，列式为5 32 8 85。

2.观察算式，找出其特点5与85能凑成整百数.32与8也能凑成几百几十数，因此为了计算简便，可以运用加法交换律先将85与32交换位置，即5 85 8 32。再把能凑成整百数、几百几十数的两个数，根据加法结合律结合在一起，即写成（5 85） （8 32）。

3.用简便方法计算5 32 8 85=5 85 8 32-加法交换律=(5 85) (8 32)-加法结合律=200 250=450

4.解决问题5 32 8 85=450(km)答：李叔叔后四天还要骑450km。归纳总结在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整

十、整百、整千的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

【知识点二】减法的运算性质及应用问题导入这本书一共234页，还剩多少页没看?过程讲解

1.读题，获取信息已知条件：这本书一共有234页。昨天看了66页，今天看了34页。所求问题：还剩多少页没看？

2.探究解题方法方法一

(1)方法分析：还剩的页数=总页数-昨天看的页数-今天看的页数。

(2)列式解答：XXX=68-34=34(页)方法二方法分析：还剩的页数=总页数-(昨天看的页数十今天看的页数)

(2)列式解答：234(66 34)=23400=34(页)方法三

(1)方法分析：还剩的页数=总页数-今天看的页数-昨天看的页数。

(2)列式解答：23434-66=XXX页没看。

234-(66 34)=234-00=34=34(页)答：还剩

3.对比算式，发现性质

(1)234-66-34=6834=34234-66-34=234(66 34)发现：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

(2)234-66-34234-34-66=6834=200-6634=34234-66-34=234-34-66发现：交换两个减数的位置，差不变。

(4)用减法的运算性质进行简便运算当减数的和正好是整

十、整百、整千的数时,可以用被减数减去减数的和，这样计算比较简便。

XXX=234(66 34)=234-00=34234-66-34当被减数减去与它不相邻的数正好得整

十、整百、整千的数时，可以交换减数的位置，这样计算比较简便。=XXX=20066=34归纳总结

1.减法的运算性质：

(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即abc=a(b c)。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即abc=acb。

2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。误区警示

【误区一】24 27 476 573=24 476 27 573=500 700=200错解分析此题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证同时计算24加476与27加573,就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。错解改正24 27 476 573=24 476 27 573=(24 476) (27 573)=500 700=200温馨提示运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

【误区二】5570(570 340)=5570-570 340=5000 340=5340错解分析此题错在没有正确理解减法的运算性质。一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。错解改正5570(570 340)=557XXXX0340=5000-340=4660温馨提示逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。

(四)能力提升

【能力点一】运用凑整法解决连减的问题例计算549XXXX8707263。分析此题是一个连减算式，如果按从左到右的顺序计算，不够简便。观察四个减数，发现928和0

2、387和63相加能得到整千数，因此，根据减法的运算性质，从被减数中连续减去两组减数的和会使计算简便。解答549XXXX8387-072-63=549XXXX8072-387-63=5498-(928 072)-(387 63)=5498-3000-2000=5498(3000 2000)=5498-5000=498总结简便计算包含着一种重要的思考问题的方法：根据所给算式，可以根据相关的运算定律或运算性质，或者改变运算顺序，或者凑整，或者拆分凑整，从而使运算简便。

【能力点二】运用对应法解决等差数列求和的问题例2计算2 4 6 8 98 00。分析观察这个连加算式，发现从第二个数开始，每一个数与前一个数的差都是2,像这样的一组数列称为等差数列。求一组等差数列的和，可以将2 4 6 8 98 00这组数列前后对应的数相加。 ,II24 6 8 96 98 00 数列中对应的每组数，和都是02,并且这组数列共有50个数，即共有25个02。从而可以计算出这组数列的和。解答2 4 6 8 98 00=(2 00)_50 2=02_50 2=2550总结求一组等差数列的和，可以用公式“(首项十末项)_项数 2”来解题。