一次函数的性质

课前准备：多媒体课件、坐标纸教学目标：（重点难点）

1、根据一次函数的图象探究；

2、已知图象所在象限会根据性质判断k、b的符号；

3、已知k、b的符号判断图象所在象限；

4、培养学生分析、解决问题的能力。教学流程

一、温故知新前面我们学习了一次函数的图象，知道了它的图象是一条直线，因此画一次函数的图象只需要描出两点即可；今天我们就来探究一次函数有什么性质

二、合作探究探究

(一)

1、学生在坐标纸上画出y=3_-2的图象，观察图象并思考：函数y=3_-2它的图象经过哪几个象限？自变量_在由小到大的变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？函数y=2_中，它的图象经过哪几个象限？自变量_在由小到大变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？的图象。学生自己交流讨论得出结论：当K0自变量_的值由小变大，函数y的值也由小变大，即y随_的增大而增大。当K0,图象必过

一、三象限，b0图象又过第二象限b0图象又过第四象限探究

(二)开放性的活动：让学生自己动手写一个一次函数，要求k0，分组交流此函数也具有以上性质吗？讨论得出结论：当k0时自变量_的值由小变大，函数y的值由大变小，即y随_的增大而减小当K0,图象必过

二、四象限，当b0时,图象又过第一象限当b0时图象又过第三象限;

三、尝试应用

1、一次函数y=-2_的图象经过A、第一、二、三象限C、第一、二、四象限B、第一、

三、四象限D、第二、

三、四象限

2、一次函数y=_3的图象不经过（A、第一象限C、第三象限）B、第二象限D、第四象限

3、已知一次函数y=（2-2k）_ k-

(1)当k_时，直线经过原点

(2)当k_时，直线与y轴的交点在_轴的下方

(3)当k_时，y随_的增大而增大(4)当k_时，y随_的增大而减小

4、已知函数y=3_ 4的图象经（-2,a），（,b）两点，a与b的大小关系为（A、abB、abC、a=bD、无法确定）

5、已知一次函数y=k_ b(k0)，y随_的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图像是ABCD

四、变式训练

1、已知函数y=（m ）_-

(1)当m取何值时，y随_的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?

(2)当m取何值时，y随_的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?、对于一次函数y=(a 4)_ 2a-,如果y随_的增大而增大，且它的图象与y2轴的交点在_轴的下方，试求a的取值范围。

五、教学反馈

1、已知一次函数m取何值时,y随y(2m-)_m5,当m取何值时_的增大而减小?,y随_的增大而增大?当

2、已知一次函数y(-2m)_图象经过

二、

三、四象限,求m-，若函数m的取值范围.y随_的增大而减小，并且函数的六、小结作业你了解了多少？作业：

1、课本第4题

2、（选做题）关于_的一次函数y=(3a-7)_ a-2_轴的上方，且y随_增大而减小，求a的取值范围。的图象与y轴的交点在