整式的概念知识点总结及习题

整式

【知识要点】用运算符号链接而二：单项式：数与字母的乘积的代数式

(1)单项式中不含加减运算。如出，2d-3等都不是单项式

(2)龙是常数，在单项式中相当于数字因数。

(3)定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数形式）

(4)系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。（只含字母的，它的系数是或T,如-_的系数为-）次数：所有字母的指数和注：没有写指数的字母，次数为。如2_的次数是,;4加的次数为4单独一个非零数的次数为0,数字0没有次数。如5的次数为0单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和龙的指数无关。如33的次数是5。

三、多项式A、项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项B、项数：多项式中单项式的个数C、次数：最高次项的次数叫做这个多项式的次数D、一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式。如2(rb 3b-是三次三项式

【典型例题】

【例】在下列代数式砂，-4_,-abc,a,0,a-b,, ,53_a单项式有（A、5个B、6个C、7个D、8个

【例2】

(1)多项式_-5_2y2 3_y-的有项，分是、、,其中最高次项是,最高次项的次数为次，所以这个多项式的次数为次，叫做次项式。

(2)多项式3_- 8_3-2_2是次项式，次数最高4的项是,常数项是。

【例3】下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式f22_ab cya_ b_ c9-5,,,2_-整式：单项式：多项式：

【例4】下列说法中正确的是A、单项式山的系数是-2B、单项式a的次数是0C、多项式-6，、_5厂2 8与_7的次数为4D、单项式一沁的系数是9,次数是377

【例5】已知-3ma2b3是关于ab的单项式，且数轴上表示m的点到原点的距离是2,则该单项式是A、-3a2b3B、3a2b3C、-6a2b3D、6a2b3

【例6】如果多项式_4-(a-l)_3

5._(Z? 3)_-l不含和_项，求a,b的值。

【课堂练习】

一、填空题

1、将下列代数式分别填在相应的横线上:3兀单项式：;多项式：;整式：

2、若多项式_2 2k_y-3y2 _-5不含_y项，则疋-=

3、多项式3a-4a2b2 5a3b2-6的最高次项是,它是_次项式。

4、已知-肌是关于尤，y的4次单项式，且系数为-

3.则m二,rF

5、多项式2丄妒一

4.宀是_次_项式，它的项数为,次数是O

6、若_3 （加 ）疋 _ 2没有二次项，则m=o

7、多项式5）_Hy_2y-6是六次三项式，则7=,ii=o

8、一个关于字母_的二次三项式的二次项系数和常数项都是,一次项系数是丄，则这个二次三项式为O

9、写出一个含有字母_、y的三次四项式:o

二、选择题

1、如果30巧严和-是同类项，则加，“的取值是（A、3和-2B、一3和2C、3和2D、一3和-

2、在代数式丄讥-3“上,凹，中，整式有2_7Ta bA、3个B、4个C、5个D、6个

3、下列说法正确的是A、“是单项式，它的系数为0B、2 3-3y2 5是一个多项式。_C、多项式_2-2 r是单项2心、b的和D、如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于

4、一个五次多项式，它的任何一项的次数A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于

5、若多项式心-2）疋 -2疋_6是关于_的二次多项式，则k的值是A、0B、2C、0或2D、不确定

三、应用题

1、当川为何值时，4a2mlb a2b-5是四次多项式

2、多项 按这种规律写下去，写出它们的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项

3、已知多项式-l_ ， _2y-3_4-5是五次四项式，单项式-a3nb5mc的次数与已知多项式的次数相同，求“的值。

【课后作业】

1、（20__年山东泰安中考题改编）当_分别取2和一2时，多项式f 2_一5的值A、互为相反数B、互为倒数C、相等D、异号不等

2、（20__年四川凉山州中考题改编）多项式a2b2-a2 -ab2-3a 2b-其中置高次项的系数是，常数项33是o

3、（20__年浙江衢州中考题改编）写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是一,这个多项式为O