小学《数学分数的意义》教案设计

教学目标：

1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1的”含义。教学难点：对单位“1的”理解。教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。教学过程：

一、创设情景，温故引新。

1、师：我们已经初步认识了分数。(板书：分数)谁来说几个分数?(板书：如)你知道分数各部分的名称吗?(板书)：师：那你们知道分数是怎样产生的吗?

二、教学分数的产生。

2、能根据成语说出下面的分数吗?一分为二七上八下百里挑一十拿九稳

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。

4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示?

三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明的含义吗?(投影出示题目，学生口答)出示一个的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?

2、师：下列图中的阴影部分能用表示吗?为什么?如生说可以，则问：你为什么觉得可以用表示呢?生说理由。(强调一定要平均分)(板书：平均分)

3、动手操作，探索新知。

(1)操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。

(2)交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?小组交流。

(3)认识单位“1。”师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的?生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分(课件示：一个物体)把一米长的子平均分，我可以称之为把一个计量位平均分。(课件示：一个量位)把6个小方、4根画笔平均分，我又可以称之把一些物体平均分。(课件示：一些物体)小：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件示)这个整体平均分成若干份，：(投影出示)：我们可以把这3只象看作一个整体吗?我可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢?我可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生例。)：象这样的一个物体、一个计量位、一个整体，我可以用自然数“1来”表示，通常把它叫做位“

1，”(课件显示)强调说明：位“1不”可以指一个物体、一个计量位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝笔、一个量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1。”位“1和”自然数“1”的区：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子它是自然数的数位。而位“1不”可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群它表示被平均分的整体。概括分数的意：把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(4)理解分子分母的意义。：通过刚才的学习，大家知道了分数的意，请同学想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数)

(5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战?把这个文具盒里的所有笔平均分给2个同学，每个同学得到盒笔的几分之几?生：师：为什么可以用来表示?师：如果把盒笔平均分给5个同学，每个同学得到盒笔的几分之几呢?如果把这盒笔平均分给10个同学，每个同学得到盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒笔平均分给50个同学，每个同学得到盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到盒笔的几分之几?如果把这盒笔平均分给100个同学，每个同学得到盒笔的几分之几呢?10个同学得到这盒笔的几分之几呢?师：现在个文具盒里有6支笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用表示吗?是几支笔?如果我再增加2支笔，把8支笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用表示吗?是几支铅笔?为什么同样是，铅笔的支数不一样?：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是，笔的支数不一。

四、教学分数位。：整灵敏有数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数位呢?它的计数单位又是怎样规定的?示：把位“1平”均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。(师举例明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例明)加，深化概念。练习：

1、35表示把平均分成份，表示这样的份，它的分母是，表示;分子是，表示。

2、67的分数单位是，有个这样的分数位。

3、说出每个分数的意义。

(1)五

(1)班的三好生人数占全班的29。

(2)一节课的是23小时。

4、课本十一第9题。

5、判断(对的打“”，的要“”)。

(1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的1

(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的

(3)14个19是91

(4)自然数1和单位“1相”同。

五、小结。今天这节课我们学习了?你有哪些收获?教学目标：

1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1的”概念，理解分数的意义。

2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。

3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。l教学重点：理解单位“1和”分数的意义。l教学难点：理解单位“1和”分数的意义。l教学准备：教具准备：自制教学课件学具准备：小棒、练习纸l设计意图：小学数学新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前通过与学生的谈话引出分数后，短短的一句“关于分数，你已经知道了什么”唤起学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。作为学生学习的组织者、引导者与合作者，我力求引在核心处，拨在关键处，让学生自主探究、补充概括，借助课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，促使每个学生获得成功的体验。l教学过程：

一、谈话导入

1、通过师生之间的谈话引出分数。

2、关于分数，你已经知道了什么?

3、提出要求：师：从刚才的表现可以看出_班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗?

二、分数的产生

1、板书课题师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗?让我们一起来看一看。

三、理解分数的意义

1.理解一个整体

(1)、找出各种材料的。师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗?师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的的。听明白了吗?

(2)、汇报交流教师进行规范：生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的。突出整体：师：这里的是如何得到的呢?生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的。师：这是他的想法，还有不同想法吗?生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的。师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的。进行知识迁移：生：我是把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的。

(3)小结：提问：刚才我们在不同的材料里找到了四分之一，找的过程中有什么相同的或不同的地方。不同点：材料不同。跟进：但我们都把这些材料看成了一个整体，这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。相同点：都是把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。

2、理解单位“1。”

(1)深化理解一个整体学生自主创作：师：现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些小棒，分一分、找一找他们的。开始吧。交流汇报：师：你用几根小棒表示?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个的含义吗?(多说几个)师：一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份，每份就可以用进行表示呢?一个整体学生说4根小棒、8根小棒，师：4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

(2)揭示单位“1。”师：说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做这样的一份可以用来表示。(板书单位1)单位“1。”把单位“1平”均分成4份，师：刚才我们通过动手画一画、分一分等方法，深入理解了四分之一的含们一起做一个猜数游戏，准备好了吗?义。下面我师：如果一个菠萝用三分之一表示，他是把什么看作单位1呢?果然如此。师：如果2个橘子用五分之一来表示，她的单位

1，又是多少呢?你是怎样想的?师：同学们真是了不起!已经能很快地找到单位1了。

3.理解分子、分母的含义

(1)、找其他分数师：刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位

1，平均分成4份，找到了。现在请你继续观察，还能发现其他的分数吗?那就请同学们动手涂一涂，用阴影表示出这个分数，并把这个分数写在下方，再和你的同桌说一说这个分数的含义。

(2)、汇报交流师：谁愿意和大家交流一下你所找到的分数?生：把4个苹果看作单位

1，平均分成4份，这样的2份就是。

(3)比较：师：在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。(课件使用说明：点击课件出现：师：观察这些分数，你发现了什么?生：分母都是4师：为什么分母都是4呢?生：因为都是平均分成了4份师：把什么平均分成4份?单位“1。”师：要是单位“1平”均分成5份，分母是几呢?5。平均分成6份分母就是6。：分母其实就是表示平均分的份数：同学的察力可不一般呐。有什么发现吗?生：分子各不相同，都差1：分母什么会不一呢?生：取的份数不同：平均分成4份，取这样的一份就是

1，两份就是2，三份就是3：分子其实就是表示取的份数：同学不仅观察能力强，分析、概括能力也很出色。

4.揭示分数的意义。

(1)逐步理解分数的意义：我们通手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。在老师再写一个分数，你能说说它的含义吗?生：把单位“1平”均分成9份，这样的的5份，就是单位1的。：已经会用位1来了，真好。也愿意来试一呢?生：把单位“1平”均分成9份，这样的的5份，就是单位1的。：的真好。如果不是平均分成9份，板书那么它的含是什么呢?生：把单位“1平”均分成很多份，取这样的5份，就是：很多份可以是几份?2份，3份：我们可以用一个词来表示(板：若干份)：如果取的份数也不是5份了，板那么个分数的含是什么呢?生：把单位“1平”均分成若干份，取这样的若干份，就可以取这样的一份，也可以取这样的几份。小：像同学所理解的，把单位“1平”均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板)这就是我们今天所学的分数的意义。我一起来一读。

(2)理解分数单位师：分数和整数一样，也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

1，，，的分数单位就是师：的分数单位?生：师：9生：9师000生：000师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道分数单位了?生：分数单位就是表示一份的数师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一师：那里有几个这样的分数单位呢?里有几个这样的分数单位呢?

5.总结：今天这节课，我们一起合作学习了什么?你有什么收获?

四、练习巩固。师：看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。

1.填一填

(1)说说的意义

(2)同意吗?

(3)的分数单位是多少?有几个这样的分数单位。

2、点击生活哪位同学愿意来读一读，并说说其中分数的意义。

(1)、我校五年级学生约占全校学生的润发(2)、长江约的水体受到不同程度的污染师：还有几分之几的水体没受污染呢?师：受污染水体多还是没受污染的水体多?怎么想的?师：有什么想说的?要保护环境师：看来同学们很有环保意识。那你希望，长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢?师：大家都有美好的希望，那就让我们拿出实际行动，共同来保护环境。

(3)、姚X的头部高度约占他身高的师：我们的身体中还蕴藏着很多分数，有兴趣的同学课后可以去查一查资料。

五、总结全课、质疑问难师：这节课我们学习了什么?你有什么收获?还有什么问题?

一、教材分析

(一)教学内容：九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时

(二)教学目标：1.让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“

1，”感受并理解分数的意义，培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。

2.在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。

3.通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学实际生活的思想。

(三)教学重点：建立单位“1的”概念，理解分数的意义。

(四)教学难点：理解单位“1的”概念。

二、教学方法学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1的”概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1这”一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

三、学法指导学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。

(一)教给学生探索知识的方法。教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示。然后观察、比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1不”仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。

(二)引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1也”可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四、教学程序

(一)展示资料，了解分数的产生通过谈话自然引入，让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。使学生有满足感，产生对学习分数的兴趣，感受到分数产生的必要性。

(二)唤醒已知、探究未知

1.通过回顾旧知，为学习新知作准备，激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性。第一次动手操作理解单位“1的”含义。

(1)教师提出：除了可以表示把一个苹果平均分成2份，取其中的1份，还可以表示什么呢?为了便于同学们研究问题，老师为学生提供了一些动手材料(8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等)，以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折，用这些学具试着表示。

(2)集体交流、共享成果各组选派代表到实物投影仪前，向大家展示自己的操作方法及成果。

(3)重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。如：学生用8颗棋子、6只熊猫表示这个分数后，教师出示，通过直观演示、使学生明确单位“1可”以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。

(4)引导归纳，通过比较相同与不同，让学生亲自去发现，去学习，去探究，体会、理解单位“1并”结合实际谈单位“

1，”体会生活中的单位“1”

2.再次操作，领悟分数意义

(1)再次操作，让学生用学具表示出不同的分数，在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数，从而得出分的份数不同，取的份数不同，分数也就不同，为概括分数的意义作准备。同时，在操作过程中，培养了学生的创新思维，

(2)引导学生试着概括分数的意义

(3)阅读课本86页什么叫分数，自学分数各部分所表示的含义。

(4)巩固分数的意义和分子分母的含义。

(三)反馈练习这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：1.用分数表示下面各图中的涂色部分

2.用下面的分数表示图中的涂色部分对吗?为什么?以上两道题是基本练习题，目的是:突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。

3.游戏“夺红旗”男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听老师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，老师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的润发1、男同学拿走剩下的润发9、女同学拿走剩下的润发4、男同学拿走剩下的润发3、女同学拿走剩下的，剩下的一面奖给全班。此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。

(四)全课小结，揭示课题“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪!同学们课下继续去学习、去探究吧!”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。