人教版高中数学教材必修《指数函数》教案

指数函数第三课时一教学目标1知识与技能：(1)掌握根式与分数指数幂互化；

(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3情感、态度、价值观

(1)培养学生观察、分析问题的能力；

(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二重点、难点：1重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.2难点：有理指数幂性质的灵活应用.三学法与教具：1学法：讲授法、讨论法.2教具：投影仪四教学设想：1复习分数指数幂的概念与其性质2例题讲解例1（P52，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）21111

(1)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)1

(2)(m4n8)8（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到

(1)小题是单项式的乘除运算；

(2)小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第(1)小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第(2)小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.211115解：(1)原式=2a326b236=4ab0=4a1

(2)原式=(m4)8(n8)8=m2n3例2（P52例5）计算下列各式

(1)(325125)

(2)a2(a0）a.3a2分析：在第(1)小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.111解：(1)原式=(XXX)254231=(5352)522131=XXX=565=655a21

(2)原式=12a23a6aa2a3小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.课堂练习：化简：2953(3102)210

(2)32

(3)aaaa归纳小结：1熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.作业：P5960习题

2.1A组第4题B组第2题课堂训练24)0.521

1、计算：(33)3(5(0.008)3(0.02)2(0.32)

20.06250.25；829121XXXX042625解：原式=XXXXXX(172)22；935XXXX9412a38a3b23ba3a2(a

2、化简：22)53。

4b333aaa2abaXXX解：原式=a3(a3)3(2b3)3a32b3(aa3)21111a111(a3)2a3(2b3)(2b3)2(a2a3)XXXaa6a3(a32b3)a3aa32111aa32b3a6113，求_2_

3、已知_2_233的值。_2_231111解析：_2_23，(_2_2)29，_2_19，__17，(__1)249，_2_247，3311又_2_2(_2_2)(_1_1)3(71)18，22_3_324723。_2_231

4、化简下列各式（a0,b0）aXXX(a0)

(2)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)

(1)a3a2【解析】

(1)a2aXXX321

(2)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)aaa2a321XXXX2125a52a326b236a23a664ab04a;【点评】：(1)本题属于“了解”层次，主要考查考生对有理指数幂的含义、幂的运算的识记了解情况；

(2)解答这类问题的关键是先把根式转化成分数指数幂的最简形式，然后做幂的运算。

364XXXX6140.

5、计算：（

(4)

(3)

(22)28）491XXXX4713解：原式=(2332)(2224)344XXXX3721=1002=23+