一元二次方程的总结与复习学案

一元二次方程的小结与复习教学目标：

1、系统复习并熟练掌握本章所学内容

2、熟练掌握一元二次方程的概念及解法，b2-4ac的符号与根的情况之间的关系。

一、知识建构：

1、一元二次方程的一般形式是_

2、解一元二次方程的基本思路是_,它的方法有_将一元二次方程转化为_。转化因式分法一元一次方程一元二次方程直接开平方的解法转化为的形式配方法公式法

3、一元二次方程的根与b2-4ac的符号之间有怎样的关系？

4、关于的一元二次方程的两根分别为、则，二基础自测：

1、一元二次方程化为一般形式是其中a=,b=,c=,

2、方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根

3、下列方程是一元二次方程的是（）ABCD

4、解方程

(2)方程左边因式分解得解得5为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为_，则下面所列方程正确的是（）A289（1_）2=256B256（1_）2=289C289（12_）=256D256（12_）=2

三、展示提升

1、试求出下列方程的解

(1)解方程：

(2)解方程：

2、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.3已知关于_的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为（）ABCD

4、据媒体报道，我国20__年公民出境旅游总人数约5000万人次，20__年公民出境旅游总人数约7200万人次。若20__年、20__年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；Z__K

(2)如果20__年仍保持相同的年平均增长率，请你预测20__年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？.5.已知关于_的一元二次方程有实数根

(1)求的取值范围；

(2)设方程的两实根分别为_与_，求代数式的最大值.达标测评：

1、解方程：_24_+2=

2、如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是

3、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A._2+2_-4=0B._2-4_+4=0C._2+4_+10=0D._2+4_-5=

4、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m