三角形内角和优秀教案

【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。【学习目标】：

1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180o

3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180。，同时发展动手动脑及分析推理能力。

4、能运用三角形的内角和是180。这一规律，求三角形中未知角的度数。【评价任务设计】：

2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180。的结论。达成目标2。

3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180。达成目标3。

4、能运用三角形的内角和是180。这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题

第9、10、12题达成目标4和目林3o【重难点】教学重点:探索和发现三角形的内角和是180。教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180【教学过程】

一、复习准备。

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

二、探究新知

(一)创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180。，我们的内角和是一样大的。”师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：内角），这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。（达成目标1:利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1O多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）

(二)、引导猜测三角形的内角和是180度师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？预设：学生回答直角三角形。师：你为什么这么认为呢？生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180。的结论。）

(三)、验证三角形的内角和是180度1.确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！师：分类验证是科学验证的一种好方法，？2.操作验证教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号

1、2、3o然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。智慧锦囊：

(1)要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

(2)180的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？3.汇报交流师：谁来汇报你的验证结果？

(1)测算于小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

(2)剪拼法

(3)折拼于小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180,你们真会动脑筋！

(4)推算法把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是XXX。，所以一个直角三角形的内角和等于180。（课件演示过程）师：直角三角形的内角和已经证明了是180。，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180。就可以了。课件演示一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们己经知道直角三角形的内角和是180。，所以两个直角三角形的度数和就是XXX。，减去两个直角的和180,就是要证明的三角形内角和，肯定是180。4.总结提炼师：孩子们，刚才我们通过“量一一拼一一折推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？现在可以下结论了吗？（板书：三角形三个内角和等于180。）师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？（达成目标3。此环节让学生通过“量一一拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）

(四)利用三角形内角和是180解决问题

1、看图，求出未知角的度数。

2、书本85页“做一做”在一个三角形中，Zl=140o,N3=25。，求N2的度数。（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180。这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标

三、目标达成检测方案：

1、求出三角形各个角的度数。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

四、课堂小结，提升认识同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180。，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发,经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中己经走了数学家的探究历程希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己