平行四边形性质教学设计

教学目标：

1、知识与技能：(1)、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。

(2)、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

2、过程与方法：(1)、通过观察、实验、归纳、证明的过程中，探索发现平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

(2)、由平行四边形定义探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，将平行四边形的有关问题化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、情感、态度与价值观：(1)、通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。

(2)、通过学生动手操作和交流探讨，培养学生自主、合作、探究学习的精神和应用数学的意识和严谨的科学态度。教学重点：探究平行四边形的性质，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。教学难点：平行四边形的性质的探究过程。教学方法、手段：多媒体课件演示与学生主动探究相结合。教学准备：学生:画图所用的相关工具及平行四边形学具。教师:多媒体课件（和相关图片）、三角板、量角器。教学过程：(一)、创设情境、引入新课

1、四边形与平行四边形：见章前图，展示图片。（教师介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形，明确本章的学习任务。）

2、观赏生活中的平行四边形的形象的图片，引入课题（多媒体演示）。例如小区或学校的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏都给我们平行四边形的形象。问题：(1)生活中的平行四边形形象的例子，你还能举出一些例子吗？（教师引导，让学生举例。）

(2)下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（多媒体演示）（演示图片，学生欣赏，观察实例中的特殊四边形，体会平行四边形与现实生活的密切联系。）思考：下面几个四边形的两组对边是否分别平行?（让学生观察思考，交流讨论后引出平行四边形的定义。）

3、平行四边形的概念

(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图，平行四边形ABCD，记作ABCD读作：平行四边形ABCDBCOADABDC让学生指出ABCD的对边、对角和对角线。ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形。

(2)用几何符号语言表示：(3)根据平行四边形的定义，如何画平行四边形?平行四边形的画法（多媒体演示）

(二)、实践探索、揭示新知探究:平行四边形的性质ABDC画一个平行四边形。观察这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的对边、对角还有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致？（让学生画一个平行四边形，教师引导学生观察、度量、讨论、猜想出平行四边形的性质。）猜想：(1)平行四边形的对边相等；

(2)平行四边形的对角相等。提问：你能验证所发现的上述结论吗？（让学生充分思考后，通过交流，明确目前证明线段、角相等的方法是利用三角形全等来证明。而图中没有三角形只有四边形，可见需要作辅助线，将四边形的问题转化为三角形来解决。）（教师引导学生写出已知、求证，并画出几何图形，分析证明思路，然后让学生完成证明过程。）已知：ABCD（如图）求证：AB=CD,BC=DA;B=D,A=C。证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABDC，ADBC（平行四边形的对边平行）12，34（两直线平行，内错角相等）1243ABCD在ABC和CDA中12，ACCA，34ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423即BADDCB方法小结:有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。得出结论：平行四边形的性质：（并用几何符号语言表示，多媒体演示）

(1)平行四边形的对边平行；

(2)平行四边形的对边相等；

(3)平行四边形的对角相等。

(三)应用练习、巩固提高例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8m,其他三条边长各是多少？（教师引导学生分析解题思路，再让学生完成解题过程。）8mABDC解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD；AD=BC（平行四边形的对边相等）AB=8CD=8又AB BC CD DA=36AD=BC=10（m）(教师引导学生分析，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC。）试一试：在ABCD中,已知A=32，求其余三个角的度数。（学生口述答案，教师再演示解题过程。）解：四边形ABCD是平行四边形且A=32（已知）32ABCDA=C=32，B=D（平行四边形的对角相等）ADBC（平行四边形的对边平行）A B=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D=180A=18032=148方法小结:平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数。（其隐含条件：平行四边形的邻角互补。)练一练：（学生口答、板演，教师巡视、辅导。）1在ABCD中，AD=40，CD=30，B=60，则BC=，AB=；A=，C=，D=。

4030ABDC607cmABCD

2.已知ABC中的周长等于20cm,连结AC，AC=7cm,求ABC的周长。（第1题）（第2题）

(四)课堂小结、感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？（同桌讨论，小组交流，师生共同小结。）（多媒体演示）

1、平行四边形的概念及表示方法:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

2、平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。

3、平行四边形的应用：解决平行四边形的有关问题时,经常连接对角线，将平行四边形转化为三角形来解决。

(五)作业。