数学教案－函数解析式的求法精选文档

总第课时课型：复习课授课时间：_______年__月__日

教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

例1.求函数的解析式

(1)f9[（_ 1)=,求f(_);答案：f(_)=_2－_＋1（_≠1）

练习1：已知f( 1)=_ 2,求f(_)答案：f(_)=_2－1(_≥1)

(2)f(_)=3_2 1,g(_)=2_－1,求f[g(_)];答案：f[g(_)]＝12_2－12_＋4

练习2：已知：g(_)=_ 1,f[g(_)]=2_2 1,求f(_-1)答案：f(_-1)=2_2-8_ 9

(3)如果函数f(_)满足af(_) f=a_,_∈R且_≠0,a为常数，且a≠1,求f(_)的表达式。答案：f(_)=(_∈R且_≠0)

练习3：2f(_)－f(－_)=lg(_ 1),求f(_).

答案：f(_)=lg(_ 1) lg(1－_)(－1_1)

例2.已知f(_)是一次函数，并且满足3f(_ 1)-2f(_-1)＝2_ 17,求f(_).

答案：f(_)=2_ 7.

练习4：已知f(_)是二次函数，满足f(0)=1且f(_ 1)-f(_)＝2_,求f(_)

答案：f(_)=_2-_ 1

例3.设f(_)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数_,y

有f(_-y)=f(_)-y(2_-y 1)，求f(_)答案：f(_)=_2 _ 1

练习5：函数f(_)对任何_∈R恒有f(__)=f(_1) f(_2),已知f(8)=3,

则f=

例4.已知函数y=f(_)的图像如图所示，求f(_)

练习6：已知函数f(_)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成，

求f(_)解析式

例5.已知定义在R上的函数y=f(_)关于直线_=2对称并且_∈[0,2]上的解析式为y=2_-1,则f(_)在_∈[2,4]上的解析式为y=7-2_

练习7：设函数y=f(_)关于直线_=1对称，若当_≤1时，y=_2 1,

则当_1时，f(_)=_2-4_ 5

课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。

布置作业：

1、若g(_)=1-2_,f[g(_)]=(_≠0),求f的值。

2、已知f(_-)=_ ,求f(_-1)的表达式.

3、已知f(_)=9_ 1,g(_)=_,则满足f[g(_)]=g[f(_)]的_的值为多少

4、已知f(_)为一次函数且f[f(_)]=9_ 4,求f(_).

教后反思