婚姻受破坏，离婚了还可以起诉吗？

是不承担责任的 除非对方构成重婚罪 那可能就会收到刑法的惩处。
现实生活中 有的夫妻双方中一方有过错的 其配偶以《婚姻法》第四十六条规定为依据向人民法院提起诉讼 但并不以自己的合法配偶为被告 而是以与自己配偶重婚的人或者是与自己配偶同居之人为被告。这种情况之下 当事人多数认为自己与配偶的感情尚可 所以既不想离婚 也不告自己的配偶。但《婚姻法》第四十六条规定的损害赔偿请求问题 原则上是在处理离婚诉讼过程中 而且必须以离婚为前提的情况下才予以考虑的 这种与婚姻案件审理有密切联系的问题 并不应该将婚姻关系以外的那些本应由道德规范的内容纳入进去。因此这里承担责任的主体 只能是配偶中有过错的一方 是“无过错方的配偶” 而不是指无过错的配偶或者其他第三人。同时 由于损害赔偿以离婚为前提 如果当事人的离婚诉讼请求没有被法院支持 或无过错方不起诉离婚而仅想主张《婚姻法》第四十六条所规定的损害赔偿 法院均不支持。
但是 若婚外第三人侵犯夫妻共同财产 损害无过错方财产利益时 无过错方可以向法院提起侵权之诉。
法律依据：
《婚姻法》第四十六条规定：有下列情形之一 导致离婚的 无过错方有权请求赔偿:(一) 有重婚的；(二) 有配偶者与他人同居的；(三) 实施家庭暴力的；(四) 虐待遗弃家庭成员的。

起诉什么

不可以的。