劳务公司与劳务外包员工应签订正式的劳动合同还是签订劳务派遣合同？

正式的劳动合同。

1、劳务外包员工应该和劳务公司或者劳务派遣单位签订劳务派遣合同。
2、劳务派遣一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。被派遣劳动者可以依照《劳动合同法》第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。　

劳动合同与劳务派遣合同的区别
1、签订合同的时间长短不同。劳动合同对于签订时间没有法律规定，劳务派遣合同相关规定应该订立二年以上的固定期限劳动合同;
2、用工形式不一样。劳动合同签订双方直接用工，而劳务派遣合同双方并不直接用工，而是劳动者在用工单位上班;
3、涉及主体不一样。劳动合同只涉及用工单位和劳动者，而劳务派遣合同涉及用人单位、用工单位和劳动者三方;
4、是否能够签订非全日制合同方面。劳动合同可以签订非全日制劳动合同，而劳务派遣合同不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者;
5、岗位不同。任何岗位可以，劳务派遣合同一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施;
6、对于单位主体的规定不同。劳动合同的单位方注册资本没有要求，而劳务派遣公司注册资本不得低于50万。
7、在无工作期间待遇不同。劳动合同劳动者在非因本人原因停工，停工一个月内按照正常工作时间工资的80%计发，超过一个月按照不低于最低工资80%计发，而劳务派遣合同劳动者无工资期间按照最低工资计发。
劳务派遣合同的期限是两年以上的固定劳动合同，所以遇到签订时间不确定的劳务派遣合同一定要及时解决，而且劳务派遣两次过后，就应该签订劳动合同，就不再是劳务派遣合同。