对数函数图像和性质教案

5.3对数函数的图像和性质【教学目标】1知识与技能了解对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.【教学难点】底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法】先学后教，当堂训练【学习方法】自主探究，合作交流【课时】1课时【教学用具】三角板，多媒体【教学过程】

一、复习回顾

1.对数函数概念；

2.y=log2_以及y=log0.5_函数图像及其性质。

二、自主探究，合作交流

1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。

2.观察对数函数y=log2_，y=log3_，y=log5_图像有什么异同，类比归纳底数a1时对数函数图像形状及性质；

3.观察y=log0.2_，y=log0.3_，y=log0.5_图像有什么异同，类比归纳底数0a1时对数函数图像及性质。

4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：a10a1图象定义域：(0,+)值域：R性质

(1)过定点：(1,0)即_=1时，y=0

(2)单调性：在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数值分布当_1时，y0当0_1时，y0当_1时，y0当0_1时，y0师给予强调补充和评价。

三、例题讲解，及时训练。

1.例1:求下列函数的定义域:

(1)y=loga_2

(2)y=loga(4-_)(师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错)基础训练1:求下列函数的定义域:

(1)y=log5

(2)y=log5(1-_)(学生板演，学生评价)

2.例2比较下列各题中两个数的大小：log

2.34,log

2.85log0.

3.18,log0.

3.27(师讲解一题，学生思考另一题，板演)探讨：如何比较loga

3.1与loga

5.9的大小(其中a0,a1)？

基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:1lg6lg82log0.56log0.54(学生口答，说理由)归纳：同底数比较大小时

(1)当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；

(2)当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。(学生总结)

3.例3比较下面两个数的大小:log3和log3思考：比较下面两个数的大小:log65,log25(学生讲解，师引导，学生评价)归纳：

1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较；

2.若底数、真数都不相同,则常借助

1、0等中间量进行比较。(学生交流后，总结)

四、课堂小结

(一)、对数函数图像及性质；

(二)、两个对数比较大小；

1、同底数比较大小时

(1)当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。

(2)当底数不确定时，应对底数进行分类讨论

2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较

3、若底数、真数都不相同,则常借助

1、0等中间量进行比较

(三)、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。

五、作业布置课本P97页：A组

3、

4、5题(必做)

六、板书设计：

5.3对数函数的图像和性质例1例2例3探讨：过关检测：思考：基础训练：

七、教后反思：