二次根式的定义《鼎尖教案》

二次根式知识点一二次根式的定义一般地,式子叫做二次根式.注意:判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征:

(1)带二次根号“”

(2)被开方数不小零.只有同时满足这两个特征,它就是二次根式;否则,不满足其中任何一个特征,它就不是二次根式.例1找出下列各式:，中的二次根式.变式1_为何值时，下列各式在实数范围内有意义.

(1)

(2)

(3)知识点二二次根式的性质

(1)

(2)例2计算:

(1)

(2)

(3)

(4)变式2下列各式计算正确的是A.B.C.D.变式3计算：

(1)

(2)

(3)2/13知识点三代数式代数式是用运算符号连接而成的式子，式子中不能出现“”，这也是判断是否是代数式的依据.例3判断下列各式是否是代数式.

(1)

(2)

(3)

(4)0

(5)7 4248变式4下列各式中,是代数式的有A.2个B.3个C.4个D.5个练习

1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

2.式子中，是二次根式的是_.

3.当_是多少时，在实数范围内有意义

4.如果是二次根式,则_的取值范围是_.

5.若,求的平方根.

6.当m_时，式子有意义.

7.计算:

(1)_，(2)_，(3)_.

8.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

9.化简：

(1)

(2)

(3)

(4)

10.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.下列各式一定是二次根式的是A.B.C.D.

2.在式子中,若,则该式子的值为A.-1B.1C.9D.

3.若是二次根式,则应满足的条件是A.均为非负数B.C.D.

4.若，则a的取值范围是A.B.C.D.任意实数

5.在实数范围内分解因式:

(1)

(2)

6.在实数范围内分解因式:

(1)

(2)

(3)

7.已知:,求.

8.已知：，求的值.

9.已知:均为实数,且满足,求的值.

20.如下图,一块长方形绿地,如果绿地长AB=40cm，宽BC=20cm，求AC两点间的距离是多少

1.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简.

2.已知，在实数范围内有意义的式子是A.B.C.D.练习

1.下列各式是二次根式的是A.B.C.D.

2.若是二次根式，则应满足的条件是A.B.C.D.

3.是二次根式，则A.是正数B.是负数C.是非负数D.是非正数

4.的值是A.0B.C.D.以上都不对5.的平方根是A.B.C.D.不存在

6.当_为任意实数时，下列各式有意义的是A.B.C.D.

7.若，则a的取值范围是A.B.C.D.任意实数

8.若有意义，则_的取值范围是_.

9.当__时，有意义，当_为_时，的值为1.

10._;=_.

1.的最大值是_.

2.若在实数范围内无意义，则a=_.

3.

(1)当时，=_;

(2)=_.

4.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

5.在实数范围内分解因式：

(1)

(2)练习

1.对，以下说法正确的是A.对任意实数，它表示的算术平方根；B.对正实数，它表示的算术平方根；C.对正实数，它表示的平方根；D.对非负实数，它表示的算术平方根；

2.下列式子中：是二次根式的有A.2个B.3个C.4个D.5个

3.若是二次根式，则下列说法正确的是A.B.C.同号D.

4.(1)成立的条件是_;

(2)，则a的取值范围是_.

5.当__时

6.若有意义，则_的取值范围是_.

7.当m在允许范围内取值时，二次根式的最小值是A.0B.8C.2D.

8.若，化简的正确结果是A.2B.-2C.6D.

9.当_是多少时，在实数范围内有意义

10.当_为何值时，的值最小最小值是多少

1.已知，求的值.

2.若，求的值.

3.

(1)已知，求的值；

(2)如果，求的值.