相似三角形的判定教案.docx

相似三角形的判定第5课时

一、教学目标知识与技能目标：

1.会利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似，进而得出边角关系

2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法目标：

1.通过探索与圆有关的两个三角形相似的过程，培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法.

2.训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力.情感与态度目标：

1.通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷.

2.通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦.

二、教学重点和难点

1.重点：利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似.

2.难点：画辅助线，运用圆的知识.

三、教材分析本节内容是九下第27章相似形第2节相似三角形判定的第5节课.是在学习了相似多边形的判定定理知识的延伸和拓展；通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.

四、教学过程

(一)基本训练，巩固旧知

1.填空：

(1)如图，AB/CD,则OAOBAB==；

(2)如图，在RtAABC中，CD是斜边上的高,则SS.

2.填空：

(1)如图/A=/,/D=/;

(2)如图/PAD=/=

(二)创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.

(三)尝试指导，讲授新课（师出示例题）例已知：如图，弦AB和CD相交于。O内一点P.求证：PAPB=PCPD.（提示：连结AC）

5.填空：在上题中，如果PA=3,AB=2,PC=

2.5,贝UPD=

五、归纳小结师：本节课我们做了几个题目，做这几个题目不仅用到了相似三角形的判定定理，还用到了一些圆的知识.譬如用到了同弧所对的圆周角相等，用到了圆内接四边就能得出线段的关系.形的一个外角等于它的内对角.在有关圆的图形中，因为相等的角比较多，所以常常会有相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等,（指例题）这是解决和这个例题类似问题的一般思路课外补充作业:已知：如图，AB是直径，PB是过点B的切线.求证：pb2=pa-PC.