概率的简单性质教案.docx

概率的简单性质2024年江苏职业学校文化课教材在江苏省各高职院校统一使用。新教材在教学内容和教学模式上有了很大的改变，选取的素材贴近学生的生活，更适合高职学生的学习。的简单性质是数学第二册

第十章概率统计的第三节，本课为2课时。概率本课的地位和作用：

1.为概率问题的运算提供了理论依据。

2.为“古典概型”和“几何概型”的学习做好铺垫。

3.培养学生运用数学的能力。

4.提高高职学生的职业能力。教学目标，重点，难点知识与技能目标：理解互斥事件和对立事件的概念，掌握互斥事件和对立事件的概率计算公式，并能灵活运用概率的简单性质解决实际问题。过程与方法目标：通过学生试验来探究新知，提高学生观察、分析、归纳等思维能力；通过对对立事件的研究，提高学生从正反两个角度去思考问题的能力；提高学生合作，交流、应变等职业能力。情感态度与价值观目标：让学生体会数学的实践性与应用性；培养学生学习数学的兴趣；养成学生勇于探索、勇于创新和力争上游的精神。教学重点：互斥事件和对立事件的概念、互斥事件和对立事件的概率计算公式。教学难点：.理解互斥事件与对立事件的联系与区别，运用概率的简单性质去解决实际问题。重难点突破策略：通过实例和学生活动，多次运用知识突破重难点。教法、学法本课采用启发式教学方法和学生探究、合作式学习方法，使用多媒体、骰子、图书、小球等教具。教学设计教学环节教学过程教师、学生活设计意图动探究引入

1.1计数原理（20率的基本性质钟）性质1：P=1，P=.回顾上节课的性质2：对于任一事件A，0P（A）1知识点探究引入问题

1.抛掷一颗骰子，事件A出现1点，教师创设问题探究的问题事件B出现2点，事件C出现的点数情景。贴近学生的不超过2点。学生以小组为生活，让学单位进行试生明白数学问题

2.有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从3种不同的图书中任取1本，事件A取到语文书，事件B取到数学书，事件C取到语文或数学书。上述问题中的事件A与事件B在同一试验中能否同时发生？事件C与事件A,B有什么关系？事件A,B的概率与事件C的概率有什么关系？抛掷一从10本不同的语问题颗骰子文书，8本不同的试验英语书，6本不同数学书中任取一本给出的A=出现1点A=取到语文书事件B=出现2点B=取到数学书C=出现的点数C=取到语文或不超过2点数学书事件A不能不能,B能否同时发生事件C事件C是事件事件C是事件与事件A,B的和A,B的和A,B的关系事件A1151，B的，612，64概率分别为事件C12的概率33结论P(C)=P(A) P(B)P(C)=P(A) P(B)验，合作探究。源于生活；培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象、概括、归纳的能力教师设计问题把较难问题表格，逐一提进行分解，问学生。个个击破，学生回答问由难到易，题，完成表格符合学生的如有错误教师认知规律。可提醒或帮助同学改正。问题

3.抛掷一颗骰子，事件C出现的点数不超过2点，事件D=出现的点数超过2点。问题

4.有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从3种不同的图书中任取1本，事件C取到语文或数学书，事件D=取到英语书。上述问题中的事件C与事件D在同一试验中能否同时发生？事件C与事件D有什么关系？事件C的概率与事件D的概率有什么关系?教师把问题1，培养学生归2进行修改，设纳，类比的计成问题3,4。思维能力，学生以小组为能简单理解单位合作探互斥事件与究。对立事件的概念问题抛掷一颗骰从10本不同的语子文书，8本不同的试验英语书，6本不同数学书中任取一本给出的C=出现的C=取到语文或事件点数不超过数学书2点D=取到英语书D=出现的点数超过2点事件C不能不能,D能否同时发生事件C必然事件必然事件,D的和是什么事件C12的概率33事件D21的概率33结论P(C) P(D)=1P(C) P(D)=1知识讲授新课（10分

一、互斥事件：在一个试验中不可能同时发生的钟）两个事件。事件A与事件B的和事件：事件A或事件B至少有一个发生的事件，记作ABP（AB）表示事件A或事件B发生的概率。性质3:如果A，B是互斥事件,那么P（AB）P（A）P（B.

二、对立事件：在一次试验中，其中必有一个发生的两个互斥事件。一个事件的对立事件通常记为A。AA=P（AA）P（A） P（A）1三、互斥事件对立事件教师设计问题把较难问题表格，逐一提进行分解，问学生。个个击破，学生回答问由难到易，题，完成表格符合学生的如有错误教师认知规律。可提醒或帮助同学改正。教师在学生理学生在探究解互斥事件和的基础上归对立事件的概纳，概括，念的基础上，主动理解本完善概率的简课的新知单性质。识。学生归纳整理互斥事件、对立事件的概念以及互斥事件的概率公式和对立事件的概率公式。教师回顾探究让学生对本引入的问题，课的难点加让学生总结互深理解，培斥事件与对立养了学生信事件的联系与息收集、分区别。析、整理的学生小组交能力及语言流，代表回答。表达能力，教师记录，根为例题分析据学生回答，奠定理论基整理互斥事础。件、对立事件的联系与区别例题分析例题（20一只口袋内装有大小一样的5只红球和3只教师增加例1，加深理解互钟）白球，任意摸出2只球。区分互斥事件斥事件和对记事件A=摸出2只红球,事件B=摸出1只红和对立事件。立事件的概球和1只白球,事件C=摸出2只白球,事件学生在试验的念，培养学D=摸出至少1只白球基础上，小组生从正反两问

(1)事件A，B是否为互斥事件交流，参与例个角度去思

(2)事件A，C是否为对立事件题分析，由代考问题的能

(3)事件A,D是否为对立事件表讲解例题。力，培养学

(4)事件B的对立事件B如何叙述教师记录，从生的团队合旁指正，并结作意识，培分析：从装有大小一样的5只红球和3只白球，合学生的分养学生的类任意摸出2只球的所有结果为析，适当提问。比、概括等2只红球思维能力，1只红球和1只白球培养学生分2只白球析解决问题且这三个结果彼此不能同时发生。的能力和语解：(1)事件A,B不能同时发生，是互斥事件。言表达能

(2)事件A,C是互斥事件，但是事件A,C的力，能提高和不是必然事件，所以事件A,C不是对立事件。学生的自信

(3)事件A,D是互斥事件，且事件A,D的和心。是必然事件，所以事件A,D是对立事件。

(4)事件B的对立情况是结果中的或，所以事件B=摸出2只红球或2只白球

2.射箭比赛中一名选手射中10环、9环的概率分教师选用教材视频能提升别为.2，.5，那么它的命中超过8环的概率是上的例1，添加学生的爱国多少？命中不超过8环的概率是多少？北京奥运会射主义热情。分析：射箭比赛中射中10环与射中9环不能同箭比赛的视运用概率的时发生。频。简单性质去解：(1)设事件A命中10环学生观看视解决实际问事件B命中9环频，小组交流，题，培养学那么事件A与事件B是互斥事件，且AB命参与例题分中超过8环，析，由学生代由性质3P（AB）P（A）P（B）表讲解例题。.2 .5教师记录，从.7旁指正，并结即他命中超过8环的概率为.7。合学生的分

(2)设事件C=命中不超过8环析，适当提问。那么事件C=命中超过8环生分析、解决问题的能力和语言表达能力，能提高学生的自信心。问题解决（15分钟）则P(C) P(C)=1P(C)=1-.7=.3问题解决

1.国际教育园建设交通站有55路，514路，53路，快8等九条公交线路，张XX回家可以乘坐55路或514路或53路。假设各公交车不能同时进站且每辆公交车停靠的概率一样，则张XX能回家的公交车首先停靠的概率为多少？解：设事件A1=停靠的是55路公交车事件A2=停靠的是514路公交车事件A3=停靠的是53路公交车事件A=首先停靠的是张XX能回家的公交车则A=A1A2A3P(A)=P(A1A2A3)=P(A1) P（A2) P(A3)=1 1 1999=13教师以学生的让学生灵活生活场景为运用概率的主，设计问题简单性质去解决，增设三分析解决某道。些实际问学生小组讨题；培养学论，各抒己见生分析、解来分析、解决决问题的能问题。力；团队合教师记录，从作、与人交旁指正，倡导流的能力和学生参加无偿发散性的思献血。维能力。问题

2.班会课组织象棋比赛，李XX与王同学对弈。李XX获胜的概率是40%，不输的概率是90%，则李XX和王同学平局的概率是多少？谁的棋艺比较高？解：(1)设事件A=李XX获胜事件B=李XX和王同学平局事件C=李XX不输则C=ABP(C)=P(AB)=P(A) P(B)P(B)=P(C)-p(A)=90%-40%=50%

(2)事件C=李XX不输则事件C=李XX输P(C) P(C)=1P(C)=10%所以李XX的棋艺比较高。问题

3.黄种人群中各种血型的人所占的比如下表血型该血型的人所占比（%）AB2829AB8O35已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能相互输血。小X是B型血，若小X因病需要输血，问：(1)任找1个人，其血可以输给小X的概率是多少？

(2)任找1个人，其血不能输给小X的概率是多少？解：(1)设事件A1=血型为A型事件A2=血型为B型事件A3=血型为AB型事件A4=血型为O型事件A=血可以输给小X则A=A2A4P(A)=P(A2A4)=P(A2) P(A4)=.29 .35=.64

(2)设事件B=血不能输给小X则B=A1A3P(B)=P(A1A3)=P(A1) P(A3)=.36解法二：事件A=血不能输给小XP(A) P(A)=1P(A)=.36练习反馈练习学生编写关于真正做到学（20生命题，相互考核。概率的简单性生“学会”，钟）质的题目，并学生化被动让其他组的成接受，为主员分析、解决动学习，养完成。成学生能勇教师记录，帮于探索、勇助学生。于创新的精神，提高学生的职业能力小结作业小结学生交流本课由学生反馈（5分钟）作业所学内容，代所学知识，书163习题1,2,3，预习。表回答。加深对概率教师记录，完的简单性质善，布置作业。的理解。板书设计

1.3概率的简单性质性质1：P=1，P=.例1性质2：对于任一事件A，0P（A）

1.一、互斥事件性质3：如果A，B是互斥事件，那么例2P（AB）P（A）P（B）

二、对立事件P（A）1P（A）

三、互斥事件对立事件教学反思本课的设计遵循了教学的基本原则；提高了学生的学习兴趣与数学能力；注重职业教育的特点；体现了“学思结合，学用结合”。