圆的有关概念和性质教案.docx

谷城县石花镇三中杨建国教学目的：圆的有关概念和性质教学重点：理解圆的有关概念和性质教学难点：掌握圆的有关概念和性质，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相关联系和知识之间的相互转化。教学方法：合作探究教学过程：首先学生阅读教材，然后学生之间相互讨论圆的有关概念和性质，最后教师板书归纳。教师根据知识点进行考点分析考点1圆的有关概念弦：连接圆上任意两点的线段。经过圆心的弦叫直径。弧：圆上任意两点的部分。圆的任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫半圆。等圆；能够重合的两个圆。等弧：（在同圆或等圆中）能够重合的弧考点2圆的对称性圆既是一个轴对称图形又是一个中心对称图形，圆还具有旋转不变性考点3垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧考点4圆心角、弧、弦之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_也相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其作各组量也分别相等考点：圆心角、弧、弦之间的关系（典型例题）如图O中XXX是两条弦,若AOB=COD则，若AB=CD则，若AB=CD则，若O半径为2cm,弦AB=2cm则AOB=_考点5圆周角圆周角定义顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_推论1同弧或等弧所对的圆周角_推论2半圆（或直径）所对的圆周角是_,90度的圆周角所对的弦是_考点6圆内接多边形圆内接多边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角_归类探究探究一圆的有关概念命题角度：1弦和直径，弧和半圆区别与联系；2等弧的概念应用有下列四个命题；

(1)直径是弦

(2)弦是直径

(3)长度相等的弧是等弧

(4)半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有探究二垂径定理及其推论命题角度：1垂径定理的应用；2垂径定理的推论的应用.例2：【20中山】如图261，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的跑离为_方法点析垂径定理及其推论是证明两条线段相等，两条弧相等及两条直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的半径(直径)，构造直角三角形探究三圆心角、弧、弦之间的关系命题角度：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。例3【20黄石改编】如图，A、B是O上的两点AOB=120是AB的中点，连接AB、AC、BC.求证：AB平分OAC。探究四圆周角定理及推论命题角度：利用圆心角与圆周角之间的关系求圆周角或圆心角的度数例4如图263，A、B、C、D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为A、40B、45C、50D、55圆内接四边形考点四边形ABCD为O的内接四边形A:B:C=2:3：6.则D=度圆性质中双解（20襄阳）已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB，CD之间距离是在半径为6cm的O中,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆心角等于度.弦AB所对的圆XX等于度小结作业九年级教材上册90页9题10题11题13题板书设计；弦：连接圆上任意两点的线段。经过圆心的弦叫直径。弧：圆上任意两点的部分。圆的任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫半圆。等圆；能够重合的两个圆。等弧：（在同圆或等圆中）能够重合的弧垂径定理；圆心角、弧、弦之间的关系：圆XX及其定理：圆内接多边形性质：