一元一次方程应用数学教案.docx

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。1教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：(1)_

(2)_

(3)_人们常规定工程问题中的工作总量为_。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成_，工作时间是_，工作效率是_。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

(1)首先由一名至两名学生阅读题目。

(2)引导:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？

(3)由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：先由一名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；

3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？

(1)先由学生阅读题目

(2)引导：:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？

(3)由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

5、练习：(1)一件工作，甲单独做20完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

(2)一件工作，甲单独做20完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：先由两名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；：其他学生任选一题完成。：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。

6、编应用题：(1)根据方程：2 2 =1，编应用题。

(2)事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：工程问题中的三个量的关系。课堂作业：见作业本选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？2学情分析:学生在小学已经接触过一些较简单的数列问题,但当时的数列只在非负数范围内讨论,现在扩展到了整个有理数,就出现了符号的问题。其实,在本节课中的数列较简单,最关键的是学生能找到数列变化的规律并处理好符号问题。教学目标：1、知识目标:学会探索数列中的规律,建立等量关系。

2、过程和方法目标:经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。教学重点:找到数列中的规律,用代数式表示数,并能正确地列出方程。教学难点:找数列中的规律,并列出方程。教学突破点:对于学生来说,解数列问题的关键在于:如何发现数列的规律,如何用代数式表示数,怎样根据题目的条件找到相等的关系。因此,教师要引导学生学会发现数列中的规律,并找到题目中的等量关系,列出方程。教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题问题

1、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?学生讨论,探索,并发现这个数列的形成规律。本例是有关数列的数学问题,题目要求出三个未知数,与前几节不同的是,问题中没有明确未知数之间的联系,需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生探索的规律分析问题引导学生探索这个数列的规律：1、这个数列中,后一个数与前一个数有怎样的关系?

2、若设第一个数为_,那么,后两个数分别为什么?

3、方程应该列为什么?

4、解方程,得到这三个数应该是什么?

5、这道题,你还有其他的做法吗?学生经探索后得到：1、后一个数是前一个数的-3倍。

2、后两个数分别为:-3_和-3(-3_)=9_

3、方程列为:_ (-3_) 9_=-17014、解方程,得这三个数依次为:-243,729,-2187

5、方法二:设第二个数为_,则第一个数和第三个数分别为。方程列为:。方法三:设第三个数为_.,则第一个数和第二个数分别为:。方程列为:通过讨论让学生认识到:用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设其中一个为_,再根据其他未知数与_的关系,用含_的式表示这些未知数。通过对该题进行一题多设多列,让学生感受到方程的变化和解题的灵活性,有利于学生有条理的思考问题。对于列出多种形式的方程的学生给与鼓励与表扬,增加学生学习数学的信心,让学生体会到成功的喜悦。综合应用巩固提高问题

2、图中的数阵是由77个偶数构成。

(1)图中框内的4个数有什么关系?

(2)在数阵中任意做一个类似于

(1)中的框,设其中的一个数为_,那么其他三个数怎样表示?

(3)小颖说四个数之和是436,你能求出这四个数吗?

(4)小明说四个数之和是326,你能求出这四个数吗?

(5)从

(3)

(4)中,你能发现什么规律吗?(教师巡堂,指导学生)学生思考,讨论,分析问题

1、从图中可以看出:22比20,36比206,38比208。

2、不同的设法又不同的表示方法:例如:若设最小的数为_,则第二大,第三大和最大的数分别是:_ 2,_ 16,_ 18。

3、可列出方程:_ _ 2 _ 16 _ 18=436解方程,得:_=100因此这四个数从小到大分别是:100,102,116,118.4、可列出方程:_ _ 2 _ 16 _ 18=326解方程,得:_=

7.25由于

7.25不是整数,因此这样的四个数不存在。选择一道通过识图来解决问题的题目,目的是为了拓宽学生的视野,向学生展现多姿多彩的数学。先观察现有数列的特点,以此类推,推广到整道题目都存在这样的特点。

(3)

(4)两道题的设计还可以向学生揭示这四个数的和具备一定的特点,符合这个特点的,这四个数就存在。否则就不存在。培养学生的探索观察能力。课堂小结提问：1、你是怎样分析数列中的规律的?

2、你学会判明方程的解是否合理吗?

3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生反思：1、本节课我学得最好的内容是:;

2、知识我还没有完全掌握;

3、我将用的方法来巩固我本节课所学的知识。使学生通过自身的反思,对“应用一元一次方一元一次方程应用教案程解决实际问题”有较全面、理性的认识,进一步体会模型化的思想。作业针对的测试练习分层练习,兼顾个层次的学生。

(三)针对的测试练习A组：1、三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。

2、有一列数,按一定的规律排列成:-1,2,-4,8,-16,其中某三个相邻数的和是1650,这三个数各是多少?

3、小X撕下2月份三章日历,每两张的日期之和分别为27,28,29,你能说出这三张日历的日期是多少吗?B组：1、在某月内,李XX要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是

9.培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗?若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号?C组：1、小X和小X做游戏,小X拿出一张日历:“我用笔圈出了22的一个正方形,它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小X解决吗