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初三数学教学案盐城高级职业学校汪XX课题：等腰三角形的性质和判定1课型：新授时间：20/p>

6.

6.12学习目标

1、进一步掌握证明的根本步骤和书写格式。

2、能用“根本领实和“已经证明的定理为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。学习过程

一、知识回忆：在初中数学八下的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用的过程，叫做证明。经过称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？1;2;

3.3、推理和证明的依据有哪几类？、。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为根本领实：1；2；3；4；5。此外，还有和也都看作是根本领实。

5、在八下的第十一章中，我们依据上述的根本领实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？1；2；3；4；5；6；7；8；9；10。

二、情景创设：以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下以下几个问题：1、什么叫做等腰三角形？等腰三角形的定义

2、等腰三角形有哪些性质？；。

3、上述性质你是怎么得到的？不妨动手操作做一做

4、这些性质都是真命题吗？你能否用从根本领实出发，对它们进行证明？。

三、探索活动：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。

2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：，简称：定理：，简称：4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？请完成下表文学语言图形符号语言等边对等角在ABC中；。三线合一在ABC中，ABAC1BADCAD，。2BDCD，。3ADBC，。

5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等的逆命题是正确的？要求：1写出它的逆命题：。2画出图形，写出、求证，并进行证明。

6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：。

四、体会与交流

1、在本节课中，我们用根本领实又证明了哪些定理。1；2；3。

2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。

五、随堂练习

1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为。

2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。

3、如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为。

4、如果等腰三角形有一个角等于120么另两个角为。

5、用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？请你画出图形

6、在ABC中，A40，当B等于多少度数时，ABC是等腰三角形？

7、如图，ABC中，ABAC，2条角平分线BD、CE相交于点O，求证：OBOC。ODECBA4