苏科版9上课件教案.docx

第一章图形与证明

(二)课题：等腰三角形的性质和判定

(1)学习目标

1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。学习过程

一、知识回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用的过程，叫做证明。经过称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？

(1);

(2);

(3.

3、推理和证明的依据有哪几类？、。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)。此外，还有和也都看作是基本事实。

5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)；

(8)；

(9)；

(10)。

二、情景创设：以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）

2、等腰三角形有哪些性质？；。

3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）

4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？。

三、探索活动：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。

2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：，（简称：）定理：，（简称：）

4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言等边对等角在ABC中；。三线合一在ABC中，ABAC

(1)BADCAD，。

(2)BDCD，。

(3)ADBC，。

5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：(1)写出它的逆命题：。

(2)画出图形，写出已知、求证，并进行证明。

6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：。

四、体会与交流

1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。

(1)；

(2)；

(3)。

2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。

五、随堂练习

1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为。

2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。

3、如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为。

4、如果等腰三角形有一个角等于120么另两个角为。

5、用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？（请你画出图形）

6、在ABC中，A40，当B等于多少度数时，ABC是等腰三角形？

7、如图，ABC中，ABAC，2条角平分线BD、CE相交于点O，求证：OBOC。ODECBA