任意角及弧度制知识点总结.doc

1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3.终边相同的角的表示：

(1)终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。

(2)终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).

(3)终边与终边关于轴对称.

(4)终边与终边关于轴对称.

(5)终边与终边关于原点对称.

(6)终边在轴上的角可表示为：；终边在轴上的角可表示为：；终边在坐标轴上的角可表示为：如的终边与的终边关于直线对称，则_。

4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_象限角

5.弧长公式：，扇形面积公式：，弧度(rad).如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是弧度，求该扇形的面积。

6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如(1)已知角的终边经过点P(5，2)，则的值为。

(2)设是第三、四象限角，则的取值范围是_

(3)若，试判断的符号

7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。如(1)若，则的大小关系为_

(2)若为锐角，则的大小关系为_

(3)函数的定义域是_

8.特殊角的三角函数值：304XXXX0802705XXXX0002-2+002+2-

9.同角三角函数的基本关系式：

(1)平方关系：

(2)倒数关系：sincsc=,cossec=,tancot=，(3)商数关系：同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。如(1)函数的值的符号为_

(2)若，则使成立的的取值范围是_

(3)已知，则_

(4)已知，则_；_

(5)已知，则等于A、B、C、D、(6)已知，则的值为_