一次函数的图像教学设计word文档

一次函数的图象

一、教学目标

1.经历一次函数的图象的作图过程，让学生尝试、探索、交流、归纳一次函数的图象是一条直线

2.使学生能熟练地作出一次函数的图象

3.能求出一次函数与坐标轴的交点坐标，知道利用图象与坐标轴的交点作一次函数的图象

4.能利用一次函数的图象探索总结出一次函数yk_b(k0)中，k、b的取值决定函数图象的位置，从中培养学生发现问题和解决问题的能力

5.在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点

二、教学用具多媒体课件

三、教学过程

(一)由问题引出新知识

1.问题1：我们在上节课已经学习了一次函数的概念，请同学们写出一个一次函数的解析式，画出它的图象，并结合图象回答下列问题：(1)它的图象是什么形状？

(2)画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值？有没有简捷的方法？

(3)一次函数的图象与坐标轴是否有交点？如何求这些交点的坐标？(请同学们回忆：在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？)在让学生充分探究、交流后，教师给予适当的归纳总结：(1)通过同学们的观察与探索，我们可以确认这样一个事实，一次函数的图象是一条直线因此，以后我们在画一次函数的图象时，只要找到(确定)这条直线上的两个点就可以把它的图象画出来

(2)通过观察，我们知道一次函数的图象与坐标轴都有交点；要求直线与y轴的交点坐标，只要令_0，求出y的值；要求直线与_轴的交点坐标，只要令y0，求出_的值

2.例1求直线y2_3与_轴和y轴的交点，并画出图象

(二)知识巩固，探索新问题

1.问题2：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：y2_3；y_2；y2_2；y_3，并结合图象回答下列问题：(1)你在画这些函数的图象时，是如何确定(选取)点的坐标的？

(2)观察这些函数的图象，你发现了什么？为什么会出现这样的结果？这与函数解析式又有什么联系？在让学生充分探究、交流后，教师与学生达成共识：(1)在画一次函数的图象时，在确定(选取)点的坐标时，要尽可能便于计算与描点

(2)两个一次函数的k的值相同时，这两个一次函数的图象应是两条平行的直线，此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的(如：和)

(3)当两个一次函数的b的值相同时，这两个一次函数的图象与y轴相交同一点，即一次函数yk_b(k0)与y轴的交点坐标为(0，b)

(4)当b0时，yk_b(k0)就变成了yk_(k0)，它是特殊的一次函数，即正比例函数，它的图象是一条经过原点的直线

2.课堂练习课本练习的第1、2题

(三)课堂小结

1.一次函数yk_b(k0)的图象是一条直线要画一次函数的图象，只须取直线上的两点(在选点时要能使计算尽可能简便)；特殊的一次函数正比例函数yk_(k0)的图象是一条经过原点的直线，要画它的图象只须再取点(

1，k)

2.在一次函数yk_b(k0)中，当k的值相同时，几条直线相互平行，此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的

3.在一次函数yk_b(k0)中，b的值确定直线与y轴交点的位置，即图象与y轴的交点坐标为(0，b).当b0时，交点在_轴上方；当b0时，交点在_轴下方；当b0时，图象经过原点

(四)作业

1.课本习题

7.3第4、5题

2.预习课本第4243页