一、合同到期不续签继续工作怎么认定劳动关系
1、劳动合同到期后双方不续签，但劳动者继续工作的，可以这样来认定劳动关系：原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。双方可以及时续签合同。
2、法律依据：
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条， 劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应予支持。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。
二、劳动合同到期后处理方式有哪些
1、合同解除
合同当事人约定的合同期限届满，因为合同目的已经达成或者合同当事人认为合同期间的合作并不是满意等原因，选择解除合同，使得合同终止。当然，合同当事人之间的合同权利义务也随之终止。
2、合同续订
合同当事人约定的合同期限届满，基于前期的合作交流，双方协议选择续订合同。这种续订较为常见的是在劳动合同之中，用人单位对于合同期间员工的表现较为满意而选择继续签订劳动合同。
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