用配方法求解一元二次方程二.docx

年级九年级（上）科目代数课题

2.用配方法求解一兀一次方程

(一)课时4教学目标经历配方法解F二次方程的过程，获得解二L次方程的基本技能。经历用配方法解二次项系数不为1的F二次方程的过程，体会其中的化归思想。能利用F二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力。重点难点用配方法解二次项系数不为1的F二次方程以及利用F二次方程解决实际问题。经历配方法解F二次方程的过程，获得解二L次方程的基本技能。过程内容及方法研讨复备第一划、节复习回顾活动内容：回顾配方法解二次项系数为1的F二次方程的基本步骤。教学方法：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，2400移项，得26 3240 32即（3立即34学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的F二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一2

2.2,次项系数一半的平方）原理是根据公式a 2ab b（a b）进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。第二环节：情境引入活动内容：

1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.

2.21 2 （ ）

2.2）

2.32 36（ ）

2.2

2.4 10 （ ）2,、

2.5）

2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别

1.2 6 802.32 18 240探讨方程2的应如何去解呢教学方法：学生对第一部分五个口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的事情。第三环节：讲授新课活动内容1:讲解例题例2解方程32 8103.28移项，得3）9451小,1,2g要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤。活动内容2:应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（S）满足关系：h15t5t210方程两边都除以3t-2配方，得/3）2第四环节：练习与提高活动内容：课本习题

2.4问题解决

2.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12,那么猴子的总数是多少请同学们解决这个问题。解：可设猴子的总数是,由题意可得1（8）2 12解得116248答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。教学方法：这个题中的等量关系不易发现，课堂上，我给学生们适当的空间，培养学生独立思考的习惯，然后鼓励思维敏捷的同学展示自己的思路，用学生的语言带动学生们学习。第五环节：课堂小结活动内容：

1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；

2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。教学方法：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。第六环节：布置作业课本42页习题

2.4第1题；一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄（岁）大致满足关系：p0.012 0.05 107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程：a2 b c0（a不为0）的解法.反思与后记