浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式.docx

七章分式

.1分式

1)

.71分式

.72分式的乘除

.73分式的加减

1)

.73分式的加减

2)

.74分式方程

1)10

.4分式方程

2)118.71分式

1)教学目标1了解分式的概念2了解分式有意义的条件3会用分式表示简单实际问题中的数量关系教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是分式的概念教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点教学过程

一)发现新知1创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a_，0，180(n2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果2探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：，它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)

2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母

二)再探新知1提出问题(课本做一做第2题)：分式的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式中的字母_呢?2自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义对一般表达式，分母B不能等于零3例题与练习例1对于分式

1)当_取什么数时，分式有意义?

2)当_取什么数时，分式的值是零?

3)当_1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时无意义，当3_5=0，即_时，分母为零，分式无意义排除_的情况，即_时，分式就有意义强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆练习：完成课本课内练习第1题练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识

三)应用新知例2甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，ab如果乙提前1时出发，

3)（试一试）计算： 并分别取a=3,_=4检验你的计算方法是否正确？板书课题分式的加减

1)二新课教学

.同分母分式加减法则： ==（小黑板）下面进行基础题组练习：计算

.例1计算： 对题组及例题的训练，指出注意问题：(1)用法则时找“同分母”，如有绝对值相等的分母如何化为同分母？_y与y_一样吗？那（_y）2与(y_)2一样吗？

2)“分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号再去括号计算，

3)计算的结果必须化简。巩固练习课本P177作业题A组1233例2先化简，再求值: ,其中_=

.问题：先观察算式，判断两个分式是否同分母？怎样将它们化成同分母呢？回顾前面学过的分式的符号法则。最后分子、分母含有公因式应该予以约简。学生口述，教师强调书写格式。巩固练习：P177课内练习

作业题4三小结：1同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；当分母是互为相反数时，通过变号转化；2当分式的分子为多项式时，减式的分子可先加括号再化简；3分式加减的结果应化为最简分式或整式。四布置作业见作业本

1)（探究活动）台风中心距A市S千米，正以b千时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A，B两地的路程为3S千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？

.3分式的加减

2)教学目标知识目标1了解并掌握异分母分式加减法法则。2会利用异分母分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法运算。能力目标会利用通分将异分母分式加减法转化为同分母分式的加减法进行计算。教学重点与难点、关键教学重点：了解并掌握异分母分式加减法法则。教学难点：确定最简公分母。关键：通分教学方法类比猜想，讲练结合辅助手段幻灯投影教学过程复习

.什么叫通分（分数）？通分的关键是什么？

.什么叫最小公倍数？如何确定最小公倍数？

.通分：(1)

2)

.为什么要学通分，通分有什么作用？5计算：6异分母分数加减法法则是什么？（异分母的分数相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。新课讲解1异分母分式加减法法则（与异分母分数加减法法则进行类比）引出最简公分母概念。2例题分析例3计算

1)

2)分析先确定最简公分母，再通分，最后计算。解：(1)原式=分析先确定最简公分母(_-3)(_-2)，再通分，最后计算。

2)原式=-==例4计算并求当m=-2时原式的值解：原式=)======当m=-2时原式=-2例5计算分析：把a 2看成分母是1的分式。解：原式=注意：若把a 2看成也可以，但运算复杂。3练习P179T

T

T3（板演、讨论）小结1学习了异分母分式加减法法则，关键是确定最简公分母后通分。2多项式分母要因式分解。3整式看成分母是1的分式。4一些较复杂的题目可以采用逐步通分法。作业P180A组

板书设计（略）

教学后记

.4分式方程

1)教学目标

理解分式方程的概念

掌握分式方程的一般解法

理解分式方程增根产生的原因及检验方法

理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的教学思想。教学重点与难点教学重点：分式方程的概念及解法是本节的重点教学难点：理解分式方程的增根产生的理由是本节难点教学过程

一)合作学习：1：列出相应的方程：某数与它的倒数之和为，设某数为_，则方程为：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25%，因此按原标准6元话费的通话时间，在新收费标准下，可多通话5分钟，问前后两种收费标准各是多少？若设原来的收费标准为_，则方程为2：分式方程的概念：上述两个方程的特点为：只含分式或分式和整式，并且字母里含有未知数，像这样的方程称为分式方程。然后让学生回答做一做中的问题。

二)解简单的分式方程例1：解分式方程分析：怎样把分式方程转化为整式方程，请学生思考并回答注意：可把分母中的（2_-4）和4去掉，即方程两边同乘以4（2_-4）,就把方程转化为一元一次方程（解略）而且分式方程要进行检验，看其分母是否为零。例2：解方程这个方程的解法与上题无异，但出现了增根的概念，让学生明白增根产生的原因。本来是无意义的，但去掉分母后变为_=5就有意义，所以由去掉分母后的整式方程的解出来的根并不一定符合分式方程，因为根可能会使方程的分母为零，这样的根就是增根，所以分式方程必须检验，如果遇到增根必须舍去。（解略）三：当堂训练：见书本课内练习

3两题四：作业：见书本作业题，可筛选一部分进行解题。

.4分式方程

2)教学目标

掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤

理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量

掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形教学重点与难点教学重点：利用分式方程解应用题和公式变形是本节重点教学难点：公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点教学过程

一)：1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤理解问题，搞清未知和已知，分析数量关系制订计划，考虑如何根据等量关系设元，列出方程执行计划，列出方程并求解回顾，检验答案的正确性及是否符合题意2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似。例1：工厂生产一种电子配件，每只成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到.01元）分析：这道题主要弄清楚一个分式，毛利率=解：设这种电子配件每只的成本降低了_元，改进工艺前，每只售价为元，由题意得解这个方程约_=（元）经检验：是方程的根，且符合题意答：每只成本降低了.21元。

二)：分式变形：公式变形其实就是解字母方程，注意把要表示的字母当成未知数，其余的当成已知数。例2：把公式变为已知f、v，求u的公式当堂训练：已知商品的买入价为a，售出价为b，毛利率（ba）把这个分式变形成已知p、b，求a的分式解：pa=b-apa a=b(p 1)a=b

三)：课内练习：见书本习题

四)：作业：见作业题l