幂的乘方教学设计.docx

教学目标知识与技能：1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法：通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。情感态度与价值观：通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。教学方法及教具准备教学方法：思考-探索-发现-归纳教具准备：多媒体演示教学过程一复习回顾：1学生叙述同底数幂的乘法运算法则及法则的推到过程。2aman=am n(mn都是正整数)用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3试试看，你还记得么？3233b5b5m5nm3mp-2(_ y)3(_ y)(_ y)2设计意图：通过练习，能够使学生更好的复习同底数幂的乘法运算法则。二思考：1一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？v101XXXX1032一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？v102XXXX2106

3、推导(102)3=10623根据幂的意义)根据同底数幂的乘法法则)(102)3222=102XXXX02222=1023=10设计意图：为下面的探究与发现做准备。=106

4、计算下列各式，并说明理由

(1)(32)4;

(2)(a2)3;

(3)(am)3;解：(1)(32)4=323XXXX3232=32 2 2 2=324=38

(2)(a2)3=a2a2a2=a2 2 2=a23=a6

(3)(a设计意图：m)3=amamam=am m m=a

3.m=a3m为下面推导幂的乘方公式做准备。

三、讲授新课：mn

1、猜想：(a)a

2、推导过程XXX.mna

3、结论：幂的乘方的运算公式：mnmn(am)nam，n都是正整数）语言描述：幂的乘方，底数不变，指数相乘公式中的a可表示一个数、字母、式子等

4、知识比较：运算名称运算形式运算法则两种运算混合时的运算顺序底数指数同底数幂的乘法mnmnaaa不变相加先乘方，后乘法幂的乘方mnmnaa不变相乘先乘方，后乘法设计意图：通过比较，能够更好的区分两种运算法则

四、巩固运用：1、师生共同完成例

1、(1)(102)3=1023=106

(2)(b5)5=b55=b25

(3)(an)3=an3=a3n

(4)-(_2)m=-_2m=-_2m

(5)(-_)23=(_2)3=_设计意图：初步让学生理解幂的乘方法则。

(6)(_ y)34=(_ y)12例

2、(1)(y2)

3.y=y23y=y6y=y7

(2)2(a2)6_(a3)4=2a26-a34=2a12-a12=a12注：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。设计意图：让学生掌握幂的乘方的混合运算。

2、学生练习比一比，看谁做的快(a2)4(b3m)4(_n)m(b3)3_4_4(_4)7(y7)2(a3)

(1)35(_6)5(_ y)34(a 1)3n设计意图：题较简单，目的是让让学生能够初步的运用法则解决问题。大家来找茬1)(a4)3=a72)a4a3=a123)(a2)3 (a3)2=(a6)24)(_3)2=(_2)3设计意图：将题目用判断题的形式表达，能够更好地了解学生的掌握情况。比一比，看谁算的准232XXXX6410（_2）3（_2）2（y3）4（y4）3y12y12y1212y24（_n）2（_3）2m_2n_6m_2n6m设计意图：了解学生是否掌握简单的混合运算。提高我自己、已知,

4.483=2_,求_的值、下列各式中，与_5m 1相等的是（A）（_5）m 1（B）（_m 1）5（C）_（_5）m（D）5_m设计意图：进一步提高学生的知识素养。看谁更聪明

1、若am=2,则a3m=.

2、若m_=2,my=3,则m_ y=,m3_ 2y=设计意图：进一步激发学生的求知欲。

五、小结：1、学到的知识：amn（m,n为正整数）ma

2、学到的方法：特殊一般特殊

六、课后作业

1、若_m_2m=2，求_9m=

2、若a2n=3，求（a3n）4=

3、已知am=2,an=3,求a2m 3n=

4、若64483=2_，求_的值。板书设计