对数函数小结word版

课题：学情分析：本节要解决的主要问题是：能熟练地进行简单的对数运算，能运用对数函数的图象与性质解决与之有关的问题。解决上述问题的关键是：熟练掌握对数式与指数式之间的互化，掌握对数的各种运算法则及适用条件。要有数形结合意识，能结合对数函数的图象记忆并运用对数函数的性质。有分类讨论意识，在底数不确定时，要分a1和0a1讨论。

一、对数的定义与运算性质的应用例1：求下列各式中_的值。

(1)；

(2)；

(3)。例2：求值：(1)；

(2)。

二、对数函数图象的应用例3：已知y=lg_的图象，作出y=|lg_|和y=lg|_|的图象，并解答以下问题：函数y=lg|_|（A）是偶函数，在区间（0， ）上单调递增（B）是偶函数，在区间（0， ）上单调递减（C）是奇函数，在区间（0， ）上单调递增（D）是奇函数，在区间上（0， ）单调递减练习：将y=2_的图象（A）先向左平移1个单位（B）先向右平移1个单位（C）先向上平移1个单位（D）先向下平移1个单位再作关于直线y=_的对称图象，可得到y=log2(_ 1)的图象。

三、对数函数的值域及单调性的问题例4：已知，求m的取值范围。练习：求函数的递减区间。

四、对数函数性质的综合应用例5：已知函数，其中aR。

(1)若函数f(_)的定义域是R，求实数a的取值范围；

(2)若函数f(_)的值域是R，求实数a的取值范围。练习：设函数y=|lg_|，若0af(b)，证明：ab1。